Bài 4.4 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1

---

---

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Bài 4.4 trang 144 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 110°, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA.

a) Tính số đo của góc ACK.

b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng ΔCAK = ΔAED

c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE.

Lời giải:

a) Xét ΔAMB và ΔKMC có:

AM = MK (giả thiết)

BM = MC (vì M là trung điểm của BC)

∠AMB = ∠KMC (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔAMB = ΔKMC (c.g.c)

⇒ ∠ABM = ∠KCM (hai góc t.ư) và AB = CK

⇒ CK // AB (có cặp góc so le trong bằng nhau

+ Ta có: ∠BAM + ∠CAM = 110º ⇒ ∠AKC + ∠CAM = 110º (1)

Xét tam giác ACK có:

∠AKC + ∠CAM + ∠ACK = 180º ( tổng ba góc trong một tam giác). (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠ACK = 180º - 110º = 70º

b) Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360^o

Mà ∠DAB = ∠CAE = 90^o; ∠BAC = 110^o

⇒ ∠DAE = 70^o

⇒ ∠DAE = ∠ACK

+) Xét ΔCAK và ΔAED có:

AC = AE (gt)

∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)

CK = AD (cùng = AB)

⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)

c) Gọi H là giao điểm của MA và DE.

ΔCAK = ΔAED nên ∠A₁ = ∠E. (3)

+) Ta có: ∠A₁ + ∠CAE + ∠A₂ = 180º

Thay số: ∠A₁ + 90º + ∠A₂ = 180º ⇒ ∠A₁ + ∠A₂ = 90º (4)

Từ (3) và( 4) suy ra: ∠A₂ + ∠E = 90º

Do đó MA ⊥ DE.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 4 Chương 2 Hình Học khác:

• Bài 36 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác ABC biết BA = Bc = 2,5 cm; ....

• Bài 37 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Dựa vào hình dưới, hãy nêu đề toán chứng minh ....

• Bài 38 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Qua trung điểm I của đoạn thẳng AB, kẻ đường vuông góc với ....

• Bài 39 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Vẽ ΔABC có ∠A = 90^o, AB = 3cm, AC = 1cm. ....

• Bài 40 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng ....

• Bài 41 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Hai đoạn thẳng AB và CD căt nhau tại ....

• Bài 42 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có ∠A = 90^o. Trên tia đối ....

• Bài 43 (trang 142 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có ∠A = 90^o, trên cạnh BC ....

• Bài 44 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác AOB có OA = OB ....

• Bài 45 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho các đoạn thẳng AB và CD trên ....

• Bài 46 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. ....

• Bài 47 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có ....

• Bài 48 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC, K là trung điểm của ....

• Bài tập bổ sung (trang 143-144)

• Bài 4.1 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho hình bs 2. Trong các khẳng định sau ....

• Bài 4.2 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc ....

• Bài 4.3 (trang 143 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác nhọn ABC, M là trùng điểm của ....

• Bài 4.4* (trang 144 Sách bài tập Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có ....

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---