Bài 9 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 9 trang 37 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30^o thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải:

Xét ΔABC, ta có: $\widehat{A}={90}^0,\widehat{B}={30}^0$

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC

Ta có: ΔACD cân tại C

Mà $\widehat{C}+\widehat{B}={90}^0$(tính chất tam giác vuông)

$\Rightarrow \widehat{C}={90}^0-\widehat{B}={90}^0-{30}^0={60}^0$

Suy ra: ΔACD đều

Suy ra: AC = AD = DC và $\widehat{A_1}={60}^0$

Ta có: $\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}={90}^0$

$\Rightarrow \widehat{A_2}={90}^0-\widehat{A_1}={90}^0-{60}^0={30}^0$

Trong ΔADB, ta có: $\widehat{A_2}=\widehat{B}={30}^0$

Suy ra: ΔADB cân tại D (vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau)

Hay AD = DB

Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC

Vậy AC = $\frac{1}{2}$BC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 1 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm...

• Bài 2 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng...

• Bài 3 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có ∠B > 90^o, điểm D nằm giữa B và C...

• Bài 4 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Điền dấu (x) vào chỗ trống thích hợp...

• Bài 5 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và B...

• Bài 6 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D...

• Bài 7 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC...

• Bài 8 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D

• Bài 9 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng...

• Bài 10 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn...

• Bài 1.1 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có góc A là góc tù...

• Bài 1.2 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 7cm...

• Bài 1.3 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của một tam giác cân...

• Bài 1.4 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC với AB ≤ AC. Trên canhn BC lấy...

• Bài 1.5 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ACB với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC...

• Bài 1.6 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---