Bài 8 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 8 trang 37 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.

Quảng cáo

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

Ta có: AB < AC nên AE < AC

Suy ra E nằm giữa A và C.

Xét ΔABD và ΔAED, ta có:

AB = AE (theo cách vẽ)

$\hat{B A D} = \hat{E A D}$ (gt)

AD cạnh chung

Quảng cáo

⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c)

⇒ BD = DE (2 cạnh tương ứng)

⇒ $\hat{A B D} = \hat{A E D}$ (2 góc tương ứng)

Mà: $\hat{A B D} + \hat{B_{1}} = 180^{0}$ (2 góc kề bù)

$\hat{A E D} + \hat{E_{1}} = 180^{0}$ (2 góc kề bù)

Suy ra: $\hat{B_{1}} = \hat{E_{1}}$

Trong ΔABC ta có $\hat{B_{1}}$ là góc ngoài tại đỉnh B

Ta có: $\hat{B_{1}} > \hat{C}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra: $\hat{E_{1}} > \hat{C}$

Xét ΔDEC có: $\hat{E_{1}} > \hat{C}$ (cmt)

Suy ra: DC > DE (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

Mà BD = DE (cmt)

Vậy BD < DC.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.