Bài 55 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 55 trang 86 SBT Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm, $\widehat{D}$ = 70^o, $\widehat{C}$ = 50^o

Lời giải:

Phân tích:

Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. 

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E. Hình thang ABCE có 2 cạnh bên song song nên AB = EC = 2cm do đó DE = 2cm

Tam giác ADE dựng được vì biết 2 góc kề với một cạnh.

Điểm C nằm trên tia DE cách D một khoảng bằng 4cm.

Điểm B thỏa mãn hai điều kiện:

- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD.

- B nằm trên đường thẳng đi qua C và song song với AE.

Cách dựng:

- Dựng ΔADE biết DE = 2cm,$\widehat{D}$ = 70^o,$\widehat{E}$ = 50^o

- Trên tia DE lấy điểm C sao cho DC = 4cm

- Dựng tia Ax // CD, Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C

- Dựng tia Cy // AE, Cy nằm trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa điểm A.

Cy cắt Ax tại B. Hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD.

CD = CE + ED ⇒ CE = CD – ED = 4 – 2 = 2 (cm)

Hình thang ABCE có hai cạnh bên AE // CB

⇒ AB = CE = 2 (cm)

$\widehat{C}=\widehat{E}$ = 50^o (hai góc đồng vị)

$\widehat{D}$ = 70^o

Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Tam giác ADE luôn dựng được, hình thang ABCD luôn dựng được. Ta dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện bài toán.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 45 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm...

• Bài 46 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4,5cm...

• Bài 47 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng góc 30^o bằng thước và compa....

• Bài 48 (trang 85 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD (AB // CD), biết CD = 3cm...

• Bài 49 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD (AB //CD) biết AD = 2cm, ∠D = 90^o, DC=4cm

• Bài 50 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC cân tại A, biết BC = 3cm, đường cao BH = 2,5cm...

• Bài 51 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm , B = 40^o , AC = 3cm...

• Bài 52 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD (AB // CD) biết AD = 2cm, DC = 4cm...

• Bài 53 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm...

• Bài 54 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD có AB//CD, biết hai đáy AB = 2cm...

• Bài 55 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 2cm, CD = 4cm...

• Bài 56 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang ABCD, biết hai đáy AB = 1cm, CD = 4cm...

• Bài 57 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD, biết hai đáy AB = lcm, CD = 3cm..

• Bài 58 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm...

• Bài 59 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng góc 75^o bằng thước và compa...

• Bài 5.1 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình thang cân ABCD(AB // CD) biết BC = 3cm, AC = 2cm...

• Bài 5.2 (trang 86 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng tam giác ABC biết ∠B = 80^o , BC = 3cm, AB + AC = 5cm...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---