Giải bài 27 trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao



Luyện tập (trang 85)

Bài 27 (trang 85 sgk Đại Số 10 nâng cao): Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phương trình sau :

a) 4x2 – 12x – 5√(4x2 – 12x + 11) + 15 = 0;

b) x2 + 4x – 3|x + 2| + 4 = 0;

c) 4x2 + 1/x2 + |2x – 1/x| - 6 = 0.

Lời giải:

Quảng cáo

a)Ta viết phương trình đã cho dưới dạng tương đương :

4x2 – 12x + 11 – 5 √(4x2 – 12x + 11) + 4 = 0

Đặt √(4x2 – 12x + 11) = t (t ≥ 0) ta có phương trình :

t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ t = 1 hoặc t = 4.

Với t = 1 ⇒ √(4x2 – 12x + 11) = 1 ⇔ 4x2 – 12x – 10 = 0

⇔ 2x2 – 6x + 5 = 0

Δ’ = 32 – 10 = - 1 < 0 nên phương trình này vô nghiệm

Có Δ’ = 36 + 20 = 56, phương trình có hai nghiệm :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các giá trị này đều là nghiệm của phương trình ban đầu

b) Ta viết phương trình về dạng tương đương :

|x + 2|2 -3|x + 2| = 0 (Vì |A|2 = A2 với mọi A)

Đặt |x + 2| = t( t ≥ 0), ta có phương trình :

t2 – 3t = 0 ⇔ t = 0 hoặc t = 3

Với t = 0 ⇔ |x + 2| = 0 ⇔ x = -2

Với t = 3 ⇔ x + 2 = 3 hoặc x + 2 = -3 ⇔ x = 1 hoặc x = -5

Tóm lại, phương trình ban đầu có ba nghiệm : x = 1, x= - 5, x = -2

c)Ta viết phương trình về dạng tương đương :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Giải các phương trình này ta có nghiệm của phương trình ban đầu là :

x = 1; x = -1/2 ; x = 1/2

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 85) Chương 3 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


luyen-tap-trang-85.jsp


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên