Giải Toán 10 Bài 25 (sách mới) | Kết nối tri thức
Giải Toán 10 Bài 25 (sách mới) | Kết nối tri thức
Để xem lời giải Toán 10 Bài 25 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.
Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 Bài 25 (sách cũ)
Bài 25 (trang 85 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận phương trình (m, a và k là các tham số):
a)| mx – x + 1| = | x =2|
b) a/(x – 2) + 1/(x – 2a) = 1
c) (mx – m – 3)/(x + 1) = 1;
d) (3x + k)/(x – 3) = (x – k)/( x + 3)
Lời giải:
a) Gọi phương trình | mx – x + 1| = | x =2| là phương trình (1). Ta có:
Biện luận :
Nếu m = 2 thì (2) vô nghiệm, (3) có nghiệm x = -3/2 nên (1) có nghiệm x = -3/2
Nếu m = 0 thì (3) vô nghiệm, (2) có nghiệm x = -1/2 nên (1) có nghiệm là x = -1/2
Nếu m ≠ 2 và m ≠ 0 thì (2) có nghiệm là x = 1/(m – 2) , (3) có nghiệm là x = -3/m nên (1) có 2 nghiệm x = 1/(m -2), x = -3/m
Kết luận m = 2(1) có nghiệm x = -3/2
m = 0 , (1) có nghiệm x = -1/2
m ≠ 2, m ≠ 0 (1) có hai nghiệm x = 1/(m – 2), x = -3/m
b)Điều kiện để phương trình đã cho được xác định là :
x ∈ R, x ≠ 2 và x ≠ 2a
Với điều kiện đó phương trình đã cho tương đương với :
ax – 2a2 + x – 2 = x2 – 2ax – 2x + 4a
⇔ x2 – 2.(3/2).(a+ 1).x + (9/4).(a + 1)2 – [(a + 1)/2]2 = 0
⇔ [x – 2(a + 1)][x – (a + 1)]= 0
⇔ x = 2a + 2 hoặc x = a + 1
Nếu a = 0 ⇒ Phương trình đã cho có một nghiệm x = 1
Nếu a = 1 ⇒Phương trình đã cho có một nghiệm x = 4
Nếu a ≠ 0 và a ≠ 1 ⇒ 2a + 2 ≠ 2 , 2a + 2 ≠ 2a, a + 1 ≠ 2, a + 1 ≠ 2a nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x = a + 1 , x = 2a + 2
c)Gọi phương trình : (mx – m – 3)/(x + 1) = 1 là phương trình (1)
Điều kiện xác định của phương trình (1) là : ∀ x thuộc R, x ≠ -1.
Khi đó (1) ⇔ mx - m – 3 = x + 1 ⇔ x(m – 1) = m + 4 (2)
Nếu m = 1 thì (2) vô nghiệm ⇒ (1) vô nghiệm
Nếu m ≠ 1 thì (2) ⇔ x = (m + 4)/(m – 1) giá trị này là nghiệm của (1) khi và chỉ khi (m + 4)/(m -1) ≠ -1 ⇔ m + 4 ≠ -m + 1 ⇔ m ≠ -3/2
Vậy ta có :
m = 1 hoặc m = -3/2 thì (1) vô nghiệm
m ≠ 1 và m ≠ -3/2 thì (1) có nghiệm x = (m + 4)/(m – 1)
d)gọi phương trình (3x + k)/(x – 3) = (x – k)/(x + 3) là phương trình (1)
Điều kiện xác định của (1) là : ∀ x ∈ R, x ≠ 3 và x ≠ -3. Khi đó :
(1) ⇔ 3x2 = 9x + kx + 3k = x2 – kx – 3x + 3k
⇔ 2x2 + 12x + 2kx = 0
⇔ x2 = 6x + kx = 0
⇔ x(x + 6 + k) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -k – 6
Nếu -6 – k ≠ 3 và – 6 – k ≠ -3 ⇔ k ≠ -9 và k ≠ -3
thì khi đó x = - k – 6 là nghiệm của (1), do vậy (1) có hai nghiệm : x= 0 và x = - k – 6.
Nếu k = - 9 hoặc k = - 3 thì x = -k – 6 không là nghiệm của (1), do vậy (1) chỉ có đúng một nghiệm x = 0
Kết luận
k ≠ -9 và k ≠ -3 (1) có hai nghiệm x = 0 , x = -k – 6
k = - 9 hoặc k = -3, (1) có một nghiệm x = 0
Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 85) Chương 3 khác:
Bài 25 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận phương trình ...
Bài 26 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các phương ...
Bài 27 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao): Bằng cách đặt ẩn phụ, ...
Bài 28 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm các giá trị của tham ...
Bài 29 (trang 85 SGK Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của m thì ....
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD