Giải bài 44 trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Luyện tập (trang 96-97)

Bài 44 (trang 97 sgk Đại Số 10 nâng cao): Bài toán máy bơm nước.

Một gia đình muốn mua một chiếc máy bơm nước. Có hai loại có cùng lưu lượng nước bơm được trong một giờ: loại thứ nhất giá 1,5 triệu đồng, loại thứ hai giá 2 triệu đồng. Tuy nhiên, nếu dùng máy bơm loại thứ nhất thì mồi giờ tiền điện phải trả là 1200 đồng, trong khi dùng máy bơm loại thứ hai thì phải trả 1000 đồng, cho mỗi giờ bơm.

Kí hiệu f(x) và g(x) lần lượt là số tiền (tính bằng nghìn đồng) phải trả khi sử dụng máy bơm loại thứ nhất và loại thứ hai trong X giờ (bao gồm tiền điện và tiền mua máy bơm).

a) Hãy biểu diễn f(x) và g(x) dưới dạng các biểu thức của X.

b) Vẽ đồ thị của y = f(x) và y = g(x) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị ấy. Hãy phân tích ý nghĩa kinh tế của giao điểm đó.

Lời giải:

Trước hết ta có: 1,5 triệu đồng = 1500 nghìn đồng;

2 triệu đồng = 2000 nghìn đồng; 1200 đồng = 1,2 nghìn đồng;

1000 g = 1 nghìn đồng.

a) Ta có được: f(x) = 1500 + l,2x; g(x) = 2000 + x, với điều kiện x > 0

b) Vẽ đồ thị f(x) và g(x) trên cùng mặt phẳng tọa độ được cho ở hình dưới đây:

c) Hoành độ giao điểm M của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

1500 + l,2x = 2000 + x

0,2x = 500

x = 2500

Tung độ giao điểm M là y = g(2500) = 4500.

Ta thấy khi x > 2500 thì đường thẳng y = f(x) ở phía trên đường thẳng y = g(x). Từ đó suy ra ý nghĩa kinh tế của giao điểm M như sau:

- Nếu dùng ít hơn 4500 giờ bơm thì mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn.

- Nếu dùng đúng 4500 giờ bơm thì số tiền phải trả (bao gồm tiền điện và tiền nước) là như nhau.

- Nếu dùng nhiều hơn 4500 giờ bơm thì mua máy thứ hai tiết kiệm hơn.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài Luyện tập (trang 96-97) Chương 3 khác:

• Bài 36 (trang 96 SGK Đại Số 10 nâng cao): Cho một hệ hai phương ...

• Bài 37 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tính nghiệm gần đúng ...

• Bài 38 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Một miếng đất hình ...

• Bài 39 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải và biện luận các hệ ...

• Bài 40 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Với giá trị nào của a ...

• Bài 41 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm tất cả các cặp số ...

• Bài 42 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Cho hai đường thẳng ...

• Bài 43 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Giải hệ phương trình ....

• Bài 44 (trang 97 SGK Đại Số 10 nâng cao): Bài toán máy bơm nước....

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---