Giải bài 14 trang 18 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 14 (trang 18 sgk Hình học 11 nâng cao): Giả sử phép đối xứng tâm Đ_o biến đường thẳng d thành đường thẳng d’

Chứng minh :

a) Nếu d không đi qua tâm đối xứng O thì d’ song song với d, O cách đều d với d’

b) Hai đường d và d’ trùng nhau khi và chỉ khi d đi qua O

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Kẻ OH vuông góc d (h Є d) thì vì d không đi qua O nên H không trùng với O. Phép đối xứng tâm Đ_o biến H thành H^' thì O là trung điểm của HH’ và biến đường thẳng d’ vuông góc với OH’ tại H’. Suy ra d và d’ //, cách đều điểm O

b) Nếu d không đi qua điểm O thì theo câu a), d’//d nên d’ không trùng với d. Nếu d đi qua O thì mọi điểm M Є d. Vậy d’ trùng với d

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 chương 1 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.