Giải bài 17 trang 19 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 17 (trang 19 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định

Hướng dẫn. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy vẽ đường kính AM của đường tròn rồi chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng HM

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Ta vẽ đường kính AM của đường tròn.

Khi đó BH // MC (vì cùng vuông góc với AB) hay BHCM là hình bình hành, nếu gọi I là trung điểm của BC thì I cố định và cũng là trung điểm của BC thì I cố định và cũng là trung điểm của MH. Vậy phép đối xứng qua điểm I biến M thành H

Khi A chạy trên đường tròn (O; R) thì M chạy trên đường tròn (O; R). Do đó , H nằm trên đường tròn là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép đối xứng tâm vơi tâm I.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 chương 1 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.