Giải bài 2 trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao

---

---

Ôn tập chương 1

Bài 2 (trang 34 sgk Hình học 11 nâng cao): Chứng minh rằng nếu mỗi hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng

Lời giải:

Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau. Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó. Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H₁,M₁ là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M₁ qua d'.Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M₁ và M' đều thuộc H .

Gọi I là trung điểm của MM₁,J là trung điểm của M₁M' ta có:

Vậy phép đối xứng tâm O biến điểm M thuộc hình H thành điểm M’ thuộc H, suy ra H có tâm đối xứng là O.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Ôn tập chương 1 khác:

• Bài 1 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường tròn (O; R),....

• Bài 2 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): Chứng minh rằng nếu một hình nào đó...

• Bài 3 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho đường thẳng d đi qua hai điểm ...

• Bài 4 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho vectơ ...

• Bài 5 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC nội tiếp ...

• Bài 6 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): Gọi F là phép biến hình có tính chất ....

• Bài 7 (trang 34 SGK Hình học 11 nâng cao): a) Cho tam giác ABC và ...

• Bài 8 (trang 35 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O) có đường kính ...

• Bài 9 (trang 35 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O; R) và điểm ...

---

---

---