Giải bài 22 trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao



Bài 5: Hai hình bằng nhau

Bài 22 (trang 23 sgk Hình học 11 nâng cao): Đa giác lồi n cạnh gọi là n-giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau. Chứng tỏ rằng hai n-giác đều bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau

Lời giải:

Quảng cáo

Theo định nghĩa. Hai n-giác đều bằng nhau thì cạnh bằng nhau. Ngược lại giả sử hai n-giác đều A1A2…An và A'1A'2...A'n có cạnh bằng nhau. Khi đó nếu gọi O và O’ lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đó thì hai tam giác OA1A2 và O’A’1A’2 bằng nhau.

Vậy có phép dời hình F biến tam giác OA1A2 thành tam giác O'A'1A'2. Vì hai tam giác OA2A3 và O'A'2A'3 cùng bằng nhau nên F biến điểm A3 thành điểm A'3. (Vì A3 không thể biến thành A’1).

Lập luận tương tự ta cũng có F biến các điểm A4….An lần lượt thành các điểm A'4 ….A'n. Như vậy hai đa giác đều đã cho bằng nhau.

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 chương 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


hai-hinh-bang-nhau.jsp


Khóa học 12