Giải bài 22 trang 23 SGK Hình học 11 nâng cao

Bài 5: Hai hình bằng nhau

Bài 22 (trang 23 sgk Hình học 11 nâng cao): Đa giác lồi n cạnh gọi là n-giác đều nếu tất cả các cạnh của nó bằng nhau và tất cả các góc của nó bằng nhau. Chứng tỏ rằng hai n-giác đều bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cạnh bằng nhau

Lời giải:

Quảng cáo

Theo định nghĩa. Hai n-giác đều bằng nhau thì cạnh bằng nhau. Ngược lại giả sử hai n-giác đều A₁A₂…A_n và A'₁A'₂...A'_n có cạnh bằng nhau. Khi đó nếu gọi O và O’ lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đó thì hai tam giác OA₁A₂ và O’A’₁A’₂ bằng nhau.

Vậy có phép dời hình F biến tam giác OA₁A₂ thành tam giác O'A'₁A'₂. Vì hai tam giác OA₂A₃ và O'A'₂A'₃ cùng bằng nhau nên F biến điểm A₃ thành điểm A'₃. (Vì A₃ không thể biến thành A’₁).

Lập luận tương tự ta cũng có F biến các điểm A₄….A_n lần lượt thành các điểm A'₄ ….A'_n. Như vậy hai đa giác đều đã cho bằng nhau.

Quảng cáo

2004 - Toán Lý Hóa

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 chương 1 khác:

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

799,000đ

250,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.