Giải bài 24 trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao

---

---

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 24 (trang 111 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ (ABCD), SA = x . Xác định x để hai mp(SBC) vÀ (SDC) tạo với nhau góc 60^o?

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Trong mp(SAC) kẻ OO₁ vuông góc với SC.

+) Ta chứng minh SC ⊥ (BDO₁) .

Suy ra:

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) bằng góc giữa hai đường thẳng BO₁ và DO₁.

+) Do đó, góc giữa hai mặt phẳng ( SBC) và (SCD) tạo với nhau góc 60° khi và chỉ khi

Vậy để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) tạo với nhau góc 60° thì x = a.

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 3 khác:

• Bài 21 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Các mệnh đề sau đúng hay sai ?....

• Bài 22 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ...

• Bài 23 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ...

• Bài 24 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ...

• Bài 25 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai mặt phẳng vuông góc ...

• Bài 26 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình ....

• Bài 27 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai tam giác CD, BCD ...

• Bài 28 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P)...

---

---

---