Giải bài 27 trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao

---

---

Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 27 (trang 112 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai tam giác ACD, BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tính AB, IJ theo a và x.

b) Với giá trị nào của x thì hai mp(ABC) và (ABD) vuông góc?

Lời giải:

a)

+) Tam giác ACD có AC = AD = a

nên tam giác ACD cân tại A.

Có AJ là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

AJ ⊥ CD

b)

+Tam giác ABC có AC = BC

nên tam giác ABC cân tại C,

có CI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:

CI ⊥ AB (3)

Tam giác ABD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên

DI ⊥ AB (4)

Hai mp (ABC) và (ABD) cắt nhau theo giao tuyến là AB (5)

Từ (3) , (4) và (5) suy ra góc giữa hai mp(ABC) và (ABD) là góc CID.

Vậy để hai mặt phẳng này vuông góc với nhau khi và chỉ khi

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 4 Chương 3 khác:

• Bài 21 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Các mệnh đề sau đúng hay sai ?....

• Bài 22 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' ...

• Bài 23 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình hình lập phương ABCD.A'B'C'D' ...

• Bài 24 (trang 111 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ...

• Bài 25 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai mặt phẳng vuông góc ...

• Bài 26 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Hình hộp ABCD.A'B'C'D' là hình ....

• Bài 27 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho hai tam giác CD, BCD ...

• Bài 28 (trang 112 SGK Hình học 11 nâng cao): Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P)...

---

---

---