Giải bài 31 trang 41 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Bài 31 (trang 41 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Một vật nặng treo bởi 1 chiếc lò xo chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng. Khoảng cách h từ vật đó đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h = |d| trong đó d = 5sin6t - 4cos6t, với d được tính bằng cm, ta quy ước d > 0 khi vật ở trên vị trí cân bằng, d < 0 khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi:

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

a) Ở vào thời điểm nào trong 1 giây đầu tiên vật ở vị trí cân bằng?

b) Ở vào thời điểm nào trong 1 giấy đầu tiên, vật ở xa vị trí cân bằng nhất?

(Tính chính xác đến 1/100 giây).

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có :

Sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi ta tìm được α ≈ 0,675.

a) Vật ở vị trí cân bằng khi d = 0, nghĩa là sin(6t - α) = 0

Vậy trong khoảng thời gian 1 giây đầu tiên có 2 lần vật ở vị trí cân bằng là t ≈ 0,11 giây (ứng với k = 0) và t ≈ 0,64 giây (ứng với k = 1).

b) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất khi |d| nhận giá trị lớn nhất. Điều đó xảy ra nếu sin(6t - α) = ±1 . Ta có:

Vậy trong khoảng thời gian 1 giây đầu tiên có 2 lần vật ở xa vị trí cân bằng nhất là t ≈ 0,37 giây (ứng với k = 0) và t ≈ 0,90 giây (ứng với k = 1).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 3 Chương 1 khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.