Giải bài 15 trang 191 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Luyện tập (trang 190-191

Bài 15 (trang 191 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

a) Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng theo thứ tự biểu diễn các số phức z¹;z²;z³. Hỏi trọng tâm của tam giác ABC biểu diễn số phức nào?

b) Xét ba điểm A, B, C của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn ba số phức phân biệt z¹;z²;z³ thõa mãn |z¹ |=|z² |=|z³ |

Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi z¹+z²+z³=0

Lời giải:

Quảng cáo

Giả sử z₁=a₁+b₁ i => A(a₁;b₁)

z₂=a₂+b₂ i=>B(a₂;b₂)

z₃=a₃+b₃ i=>C(a₃;b₃)

a) Suy ra trọng tâm G của tam giác ABC là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

là điểm biểu diễn số phức :

Vậy O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Để ΔABC là Δ đều thì O cũng là trọng tâm của ΔABC

Theo câu a) trọng tâm tam giác ABC là

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 190-191) khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official