Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. (trang 81 toán 7 VNEN tập 2). (Sgk)
2. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2).
a) b) (Sgk)
c) Đọc và làm theo yêu cầu
Thực hiện chứng minh tính chất thông qua việc điền vào các chỗ trống dưới đây:
- Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên OA = OC (1)
- Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = .......... (2)
Từ (1) và (2) suy ra ............. = ............. ( = OA)
Do đó điểm O nằm trên đường ............ của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực).
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có OA = OB = OC.
Trả lời:
Điền lần lượt như sau: OB ; OB; OC và trung trực.
C. Hoạt động luyện tập
1. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2).
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (Gợi ý: Cần chứng minh CD = CE).
Trả lời:
Gọi I là trung điểm của AC
Xét 2 tam giác ADI và CDI, ta có:
- AI = IC
-
- DI chung
Suy ra : ΔADI = ΔCDI (c.g.c) ⇒ (cặp góc tương ứng)
Ta có: - = 180 độ (kề bù)
- = 180 độ ( vì (ΔABC cân tại A), mà = 180 độ (kề bù)
Lại có: Ta có: (chứng minh trên)
Suy ra:
Xét tam giác ABD và CAE, có:
- DB = EA (gt)
- (chứng minh trên)
- AB = AC
Suy ra: ΔDBA = ΔCAE (c.g.c)
⇒ AD = CE (1)
mà AD = CD (ΔADI = ΔCDI) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DC = CE ⇒ Tam giác DCE cân tại C
2. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2).
Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy E trên cạnh CA sao cho CE = BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.
a) Chứng minh: ΔAIB = ΔCIE
b) Chứng minh: AI là tia phân giác vỉa góc BAC.
Trả lời:
a) Ta có:
- ΔBIE cân tại I (vì IH là trung trực của BE)
⇒ IB = IE
- ΔAIC cân tại I (vì IK là trung trực của AC)
⇒ IA = IC
Xét ΔAIB và ΔEIC, có:
- IB = IE
- CE = BA
- IA = IC
Suy ra: ΔAIB = ΔEIC (c.c.c)
b) ΔAIB = ΔEIC (câu a) suy ra
- (1)
mà (vì tam giác AIC cân tại I) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ⇒ OA là tia phân giác của (đpcm)
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
3. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2). Cho hình 57. chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.
Trả lời:
- Lần lượt nối K với B, A và C, ta có:
+) DK là trung trực của AB
+) EK là trung trực của AC
Do đó ΔAKE = ΔCKE (c.c.c)
⇒ ⇒ EK là phân giác của góc (1)
Tương tự ta có: ΔBKD = ΔAKD (c.c.c)
và KD là phân giác của góc (2)
Mà = 90 độ (vì ADKE là hcn) (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra: = 180 độ ⇒ B, K và C thẳng hàng (đpcm)
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 5: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác
- Bài 8: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài 10: Ôn tập chương 3
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều