Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. (trang 81 toán 7 VNEN tập 2). (Sgk)

2. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2).

a) b) (Sgk)

c) Đọc và làm theo yêu cầu

Thực hiện chứng minh tính chất thông qua việc điền vào các chỗ trống dưới đây:

- Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC nên OA = OC (1)

- Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = .......... (2)

Từ (1) và (2) suy ra ............. = ............. ( = OA)

Do đó điểm O nằm trên đường ............ của cạnh BC (theo tính chất đường trung trực).

Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có OA = OB = OC.

Trả lời:

Điền lần lượt như sau: OB ; OB; OC và trung trực.

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2).

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (Gợi ý: Cần chứng minh CD = CE).

Trả lời:

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Gọi I là trung điểm của AC

Xét 2 tam giác ADI và CDI, ta có:

- AI = IC

- Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- DI chung

Suy ra : ΔADI = ΔCDI (c.g.c) ⇒ Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (cặp góc tương ứng)

Ta có: - Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 180 độ (kề bù)

- Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 180 độ ( vì Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(ΔABC cân tại A), mà Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 180 độ (kề bù)

Lại có: Ta có: Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(chứng minh trên)

Suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Xét tam giác ABD và CAE, có:

- DB = EA (gt)

- Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (chứng minh trên)

- AB = AC

Suy ra: ΔDBA = ΔCAE (c.g.c)

⇒ AD = CE (1)

mà AD = CD (ΔADI = ΔCDI) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DC = CE ⇒ Tam giác DCE cân tại C

2. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2).

Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy E trên cạnh CA sao cho CE = BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.

a) Chứng minh: ΔAIB = ΔCIE

b) Chứng minh: AI là tia phân giác vỉa góc BAC.

Trả lời:

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) Ta có:

- ΔBIE cân tại I (vì IH là trung trực của BE)

⇒ IB = IE

- ΔAIC cân tại I (vì IK là trung trực của AC)

⇒ IA = IC

Xét ΔAIB và ΔEIC, có:

- IB = IE

- CE = BA

- IA = IC

Suy ra: ΔAIB = ΔEIC (c.c.c)

b) ΔAIB = ΔEIC (câu a) suy ra

- Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(1)

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(vì tam giác AIC cân tại I) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ⇒ OA là tia phân giác của Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(đpcm)

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

3. (trang 83 toán 7 VNEN tập 2). Cho hình 57. chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng.

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

- Lần lượt nối K với B, A và C, ta có:

+) DK là trung trực của AB

+) EK là trung trực của AC

Do đó ΔAKE = ΔCKE (c.c.c)

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ⇒ EK là phân giác của góc Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (1)

Tương tự ta có: ΔBKD = ΔAKD (c.c.c)

   và KD là phân giác của góc Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN(2)

Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 90 độ (vì ADKE là hcn) (3)

Từ (1) , (2) và (3) suy ra: Giải Toán 7 VNEN Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN= 180 độ ⇒ B, K và C thẳng hàng (đpcm)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học