Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác

Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. (trang 85 toán 7 VNEN tập 2). Thực hiện các thao tác sau (Sgk)

2. (trang 86 toán 7 VNEN tập 2). a) b) (Sgk)

c) Đọc và làm theo yêu cầu

Cho tứ giác ABDC (h.63) có AB = AD, AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD. Chứng minh AC là phân giác của góc BAD.

Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trả lời:

Xét 2 tam giác ABC và ADC, có:

- AB = AD (gt)

- AC chung

- Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (=90 độ)

⇒ ΔABC = ΔADC (c.g.c)

Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN hay AC là phân giác của góc BAD

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 87 toán 7 VNEN tập 2). Thực hành (Sgk)

2. (trang 87 toán 7 VNEN tập 2). Luyện tập, ghi vào vở

Bài 1. Cho Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:

a) ΔBOC = ΔDOA

b) BC = AD

c) IA =IC, IB = ID

d) OI là tia phân giác của góc xOy.

Bài 2. Có một mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.65) và một thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?

Trả lời:

Bài 1.

Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) Xét hai tam giác BOC và DOA, có:

- OA = OC (gt)

- OB = OD (gt)

- O là góc chung

⇒ ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)

b) Xét hai tam giác AIB và CID có:

- Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN ( vì ΔBOC = ΔDOA) (1)

Ta có: - OB = OA + AB

- OD =OC + CD

mà OB = OD

- OA = OC

⇒ AB = CD (2)

c) Ta lại có: - Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 180 độ

   - Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN = 180 độ

Mặt khác: - Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (vì ΔBOC = ΔDOA)

   ⇒ Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) ⇒ IA = IC và IB = ID (2 cặp cạnh tương ứng)

d) Xét ΔOAI và ΔOCI có:

- OI là cạnh chung

- IA = IC (cmt)

- Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (vì ΔBOC = ΔDOA)

⇒ ΔOBI = ΔODI (c.g.c)

Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (2 góc tương ứng)

⇒ OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)

Bài 2.

- Gọi đỉnh góc đó là O

Ở trên 2 viền là 2 cạnh tương ứng để tạo thành góc đã cho của mảnh sắt.

Lần lượt lấy 2 cặp điểm A, B và C, D sao cho OA = OC và OB = OD

Nối A với D và B với C thì cắt nhau tại điểm gọi là I

Nối O và I ta được OI là tia phân giác của mảnh sắt.

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

2. (trang 88 toán 7 VNEN tập 2).

Chứng minh định lý: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.

Trả lời:

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN (= 90 độ)

AH là cạnh chung

Nên ΔHAB = ΔHAC ⇒ AB = AC

Vậy ΔABC cân tại A

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học