Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác
Giải Toán 7 VNEN Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. (trang 85 toán 7 VNEN tập 2). Thực hiện các thao tác sau (Sgk)
2. (trang 86 toán 7 VNEN tập 2). a) b) (Sgk)
c) Đọc và làm theo yêu cầu
Cho tứ giác ABDC (h.63) có AB = AD, AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD. Chứng minh AC là phân giác của góc BAD.
Trả lời:
Xét 2 tam giác ABC và ADC, có:
- AB = AD (gt)
- AC chung
- (=90 độ)
⇒ ΔABC = ΔADC (c.g.c)
⇒ hay AC là phân giác của góc BAD
C. Hoạt động luyện tập
1. (trang 87 toán 7 VNEN tập 2). Thực hành (Sgk)
2. (trang 87 toán 7 VNEN tập 2). Luyện tập, ghi vào vở
Bài 1. Cho khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B. trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) ΔBOC = ΔDOA
b) BC = AD
c) IA =IC, IB = ID
d) OI là tia phân giác của góc xOy.
Bài 2. Có một mảnh sắt phẳng hình dạng một góc (h.65) và một thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Trả lời:
Bài 1.
a) Xét hai tam giác BOC và DOA, có:
- OA = OC (gt)
- OB = OD (gt)
- O là góc chung
⇒ ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)
b) Xét hai tam giác AIB và CID có:
- ( vì ΔBOC = ΔDOA) (1)
Ta có: - OB = OA + AB
- OD =OC + CD
mà OB = OD
- OA = OC
⇒ AB = CD (2)
c) Ta lại có: - = 180 độ
- = 180 độ
Mặt khác: - (vì ΔBOC = ΔDOA)
⇒ (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ΔAIB = ΔCID (g.c.g) ⇒ IA = IC và IB = ID (2 cặp cạnh tương ứng)
d) Xét ΔOAI và ΔOCI có:
- OI là cạnh chung
- IA = IC (cmt)
- (vì ΔBOC = ΔDOA)
⇒ ΔOBI = ΔODI (c.g.c)
⇒ (2 góc tương ứng)
⇒ OI là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
Bài 2.
- Gọi đỉnh góc đó là O
Ở trên 2 viền là 2 cạnh tương ứng để tạo thành góc đã cho của mảnh sắt.
Lần lượt lấy 2 cặp điểm A, B và C, D sao cho OA = OC và OB = OD
Nối A với D và B với C thì cắt nhau tại điểm gọi là I
Nối O và I ta được OI là tia phân giác của mảnh sắt.
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
2. (trang 88 toán 7 VNEN tập 2).
Chứng minh định lý: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân.
Trả lời:
Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên
AH ⊥ BC và HB = HC
Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:
HB = HC
(= 90 độ)
AH là cạnh chung
Nên ΔHAB = ΔHAC ⇒ AB = AC
Vậy ΔABC cân tại A
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 5: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 8: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài 10: Ôn tập chương 3
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều