Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ | (sách mới) Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

---

---

Lời giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (sách mới) hay, chi tiết được biên soạn bám sát sgk Toán lớp 10 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo giúp học sinh lớp 10 làm bài tập Toán 10 dễ dàng hơn. Mời các bạn theo dõi:

Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (sách mới)

Giải Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 trang 66

1. Góc giữa hai vectơ

• HĐ1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$. ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 0⁰, bằng 180⁰. ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 1 trang 66 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right).$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 67

2. Tích vô hướng của hai vectơ

• Câu hỏi trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ là một số dương? Là một số âm? ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Khi nào thì ${\left(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\right)}^2={\overrightarrow{u}}^2.{\overrightarrow{v}}^2?$ ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ theo a, b, c. ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 68

3. Biểu thức tọa độ và tính chất của tích vô hướng

• HĐ2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vecto cùng phương $\overrightarrow{u}=\left(x;y\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(kx;ky\right).$ ....

  Xem lời giải

• HĐ3 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương $\overrightarrow{u}\left(x;y\right)$ và $\overrightarrow{v}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$. ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 3 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u}\left(0;-5\right),\overrightarrow{v}\left(\sqrt{3};1\right)$ ....

  Xem lời giải

• HĐ4 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba vecto $\overrightarrow{u}\left(x_1;y_1\right),\overrightarrow{v}\left(x_2;y_2\right),\overrightarrow{w}\left(x_3;y_3\right).$ a) Tính $\overrightarrow{u}\left(\overrightarrow{v}+\overrightarrow{\text{w}}\right),\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}+\overrightarrow{u}.\overrightarrow{\text{w}}$ theo tọa độ các vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{\text{w}}.$ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 10 trang 70

• Luyện tập 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. ....

  Xem lời giải

• Vận dụng trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Một lực $\overrightarrow{F}$ không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng đều từ A đến B. Lực $\overrightarrow{F}$ được phân tích thành hai lực thành phần $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}\left(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\right)$ ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 4.21 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ trong mỗi trường hợp sau: ....

  Xem lời giải

• Bài 4.22 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm điều kiện của $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ để: a) $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|;$ ....

  Xem lời giải

• Bài 4.23 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}$ theo t. ....

  Xem lời giải

• Bài 4.24 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). a) Giải tam giác ABC. ....

  Xem lời giải

• Bài 4.25 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ta có: ....

  Xem lời giải

• Bài 4.26 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có: ....

  Xem lời giải

---

Giải Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ - Cánh diều

Câu hỏi khởi động

• Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Trong vật lí, nếu có một lực $\overrightarrow{F}$ tác động lên một vật tại điểm O và làm cho vật đó di chuyển một quãng đường s = OM (Hình 63) thì công A ....

  Xem lời giải

1. Định nghĩa

• Luyện tập 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{B}=30°$, AB = 3 cm. Tính $\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$. ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính: ....

  Xem lời giải

2. Tính chất

• Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$, ta có: ....

  Xem lời giải

3. Một số ứng dụng

• Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC² = AB² + AC² ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Nếu hai điểm M, N thỏa mãn $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-4$ thì độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu? ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ trong mỗi trường hợp sau: ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính các tích vô hướng sau: ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh: $A{B}^2+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}=0$ ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng: ....

  Xem lời giải

• Bài 7 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h (Hình 68). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. ....

  Xem lời giải

• Bài 8 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, $\widehat{BAC}=60°$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC ....

  Xem lời giải

---

Giải Toán 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ - Chân trời sáng tạo

1. Góc giữa hai vectơ

• Hoạt động khám phá 1 trang 98 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm I (Hình 1). Tính góc $\widehat{IDC}$ ....

  Xem lời giải

• Thực hành 1 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của cạnh BC. Tìm các góc $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right), \left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right), \left(\overrightarrow{AH},\overrightarrow{BC}\right),\left(\overrightarrow{BH},\overrightarrow{BC}\right),\left(\overrightarrow{HB},\overrightarrow{BC}\right)$....

  Xem lời giải

2. Tích vô hướng của hai vectơ

• Hoạt động khám phá 2 trang 99 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ kéo môt chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$, biết rằng góc giữa vectơ và hướng di chuyển là 45°. (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng ....

  Xem lời giải

• Thực hành 2 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng $\sqrt{2}$. Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}$ ....

  Xem lời giải

• Thực hành 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài lần lượt là 3 và 8 và có tích vô hướng là $12\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 1 trang 100 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với $\overrightarrow{F}$. Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ ....

  Xem lời giải

3. Tính chất của tích vô hướng

• Thực hành 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$ vuông góc, cùng có độ dài bằng 1. Tính: ${\left(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\right)}^2;{\left(\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\right)}^2;\left(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\right).\left(\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}\right)$ ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết $\widehat{OSO}$ gần bằng 120°. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ ....

  Xem lời giải

Bài tập

• Bài 1 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB},\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$ ....

  Xem lời giải

• Bài 2 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AO}$ ....

  Xem lời giải

• Bài 3 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA = a, OB = b. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}$ trong hai trường hợp ....

  Xem lời giải

• Bài 4 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=M{O}^2-O{A}^2$ ....

  Xem lời giải

• Bài 5 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Một người dùng một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực $\overrightarrow{F}$ hợp với hướng dịch chuyển một góc 60°. Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{F}$ ....

  Xem lời giải

• Bài 6 trang 101 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 và có tích vô hướng là – 6. Tính góc giữa hai vectơ đó ....

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ sách cũ

Hiển thị nội dung

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 42 : Cho hai vectơ a→ và b→ đều khác ....

  Xem lời giải

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 2 trang 44 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ....

  Xem lời giải

• Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho tam giác vuông ...

  Xem lời giải

• Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B ...

  Xem lời giải

• Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho nửa đường tròn ...

  Xem lời giải

• Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy ...

  Xem lời giải

• Bài 5 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy ...

  Xem lời giải

• Bài 6 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng tọa độ ...

  Xem lời giải

• Bài 7 (trang 46 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy ...

  Xem lời giải

• Lý thuyết Tích vô hướng của hai vectơ (hay, chi tiết) Xem chi tiết

Tham khảo lời giải bài tập Hình học 10 chương 2 khác:

• Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Phương trình đường thẳng
• Bài 2: Phương trình đường tròn
• Bài 3: Phương trình đường elip

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---