Giải Toán 11 trang 54 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 54 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 54. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
Giải Toán 11 trang 54 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều
- Toán lớp 11 trang 54 Tập 1 (sách mới):
- Toán lớp 11 trang 54 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 54 (sách cũ)
Video Bài 1 trang 54 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 1 (trang 54 SGK Đại số 11): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi:
a. Có tất cả bao nhiêu số?
b. Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?
c. Có bao nhiêu số bé hơn 432.000?
Lời giải:
Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
n(A) = 6.
a. Việc lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau là việc sắp xếp thứ tự 6 chữ số của tập A. Mỗi số là một hoán vị của 6 phần tử đó
⇒ Có P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 số thỏa mãn
Vậy có 720 số thỏa mãn đầu bài.
b. Việc lập các số chẵn là việc chọn các số có tận cùng bằng 2, 4 hoặc 6.
Gọi số cần lập là
+ Chọn f : Có 3 cách chọn (2 ; 4 hoặc 6)
+ Chọn e : Có 5 cách chọn (khác f).
+ Chọn d : Có 4 cách chọn (khác e và f).
+ Chọn c : Có 3 cách chọn (khác d, e và f).
+ Chọn b : Có 2 cách chọn (khác c, d, e và f).
+ Chọn a : Có 1 cách chọn (Chữ số còn lại).
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.4.3.2.1 = 360 (cách chọn).
Vậy có 360 số chẵn, còn lại 720 – 360 = 360 số lẻ.
c. Chọn một số nhỏ hơn 432.000 ta có hai cách chọn :
Cách 1 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.
+ Chọn chữ số hàng trăm nghìn : Có 3 cách (1, 2 hoặc 3).
+ Sắp xếp 5 chữ số còn lại : Có P5 = 120 cách.
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.120 = 360 số thỏa mãn.
Cách 2 : Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4. Tiếp tục có 2 cách thực hiện.
- Chọn chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 :
+ Chọn chữ số hàng chục nghìn : Có 2 cách (Chọn 1 hoặc 2).
+ Sắp xếp 4 chữ số còn lại : Có P4 = 24 cách.
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 2.24 = 48 số thỏa mãn.
- Chọn chữ số hàng chục nghìn bằng 3, khi đó :
+ Chữ số hàng nghìn : Có 1 cách chọn (Phải bằng 1).
+ Sắp xếp 3 chữ số còn lại : Có P3 = 6 cách chọn
⇒ Theo quy tắc nhân: Có 1.6 = 6 số thỏa mãn.
⇒ Theo quy tắc cộng: Có 48 + 6 = 54 số thỏa mãn có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4.
⇒ Có: 360 + 54 = 414 số nhỏ hơn 432 000.
Kiến thức áp dụng
- Quy tắc cộng: Một công việc được hoành thành bởi một trong hai hành động.
+ Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện
+ Hành động thứ hai có n cách thực hiện .
⇒ Có m + n cách thực hiện công việc.
- Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp.
+ Hành động thứ nhất có m cách thực hiện.
+ Hành động thứ hai có n cách thực hiện
⇒ Có m.n cách hoàn thành công việc.
- Hoán vị là kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A.
Số hoán vị: Pn = n!.
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 Chương 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 47 : Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác ....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 49 : Trong giờ học môn Giáo dục quốc phòng....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 51 : Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê ....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 52 : Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu....
Bài 1 (trang 54 SGK Đại số 11): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, ...
Bài 2 (trang 54 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi...
Bài 3 (trang 54 SGK Đại số 11): Giả sử có bảy bông hoa màu khác nhau...
Bài 4 (trang 55 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp...
Bài 5 (trang 55 SGK Đại số 11): Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ...
Bài 6 (trang 55 SGK Đại số 11): Trong mặt phẳng, cho sáu điểm phân biệt...
Bài 7 (trang 55 SGK Đại số 11): Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật...
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 2 khác:
- Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
- Bài 4: Phép thử và biến cố
- Bài 5: Xác suất của biến cố
- Ôn tập chương 2
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều