Giải bài 4 trang 71 sgk Hình học 11

---

---

Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Video Bài 4 trang 71 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 71 SGK Hình học 11): Cho hình chóp S. ABCD. Gọi A₁ là trung điểm của cạnh SA và A₂ là trung điểm của đoạn AA₁. Gọi (α) và (β) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua A₁, A₂. Mặt phẳng (α) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B₁, C₁, D₁ . Mặt phẳng (β) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B₂, C₂, D₂. Chứng minh:

a) B₁, C₁, D₁ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD.

b) B₁B₂ = B₂B, C₁C₂ = C₂C, D₁D₂ = D₂D.

c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD.

Lời giải:

a) Chứng minh B₁, C₁, D₁ lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD

Ta có:

⇒A₁B₁ là đường trung bình của tam giác SAB.

⇒ B₁ là trung điểm của SB (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C₁ là trung điểm của SC.

• D₁ là trung điểm của SD.

b) Chứng minh B₁B₂ = B₂B, C₁C₂ = C₂C, D₁D₂ = D₂D.

⇒A₂B₂ là đường trung bình của hình thang A₁B₁BA

⇒ B₂ là trung điểm của B₁B

⇒ B₁B₂ = B₂B (đpcm)

*Chứng minh tương tự ta cũng được:

• C₂ là trung điểm của C₁C₂ ⇒ C₁C₂ = C₂C

• D₂ là trung điểm của D₁D₂ ⇒ D₁D₂ = D₂D.

c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A₁B₁C₁D₁.ABCD và A₂B₂C₂D₂.ABCD

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 4 Chương 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 4 trang 64 : Cho hai mặt phẳng song song....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 4 trang 65 : Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 4 trang 68 : Phát biểu định lý Ta-lét trong hình học....

• Bài 1 (trang 71 SGK Hình học 11):Trong mặt phẳng ....

• Bài 2 (trang 71 SGK Hình học 11):Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M'...

• Bài 3 (trang 71 SGK Hình học 11):Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'...

• Bài 4 (trang 71 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A₁ là trung điểm của...

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:

• Bài 4: Hai mặt phẳng song song
• Câu hỏi ôn tập chương 2
• Bài tập ôn tập chương 2
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 2
• Bài 1 : Vectơ trong không gian

---

---

---