Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 (sách mới)
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 71 Tập 2 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 71 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 (sách mới)
- Toán lớp 11 trang 71 Tập 2 (sách mới):
Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 71 Tập 2 (sách cũ)
Video Bài 3 trang 71 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 3 (trang 71 SGK Hình học 11): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (BDA’) và (B’D’C) song song với nhau.
b) Chứng minh rằng đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G1 và G2 lần lượt của hai tam giác BDA’ và B’D’C.
c) Chứng minh G1 và G2 chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.
d) Gọi O và I lần lượt là tâm các hình bình hành ABCD và AA’C’C. Xác định thiết diện của mặt phẳng (A’IO) với hình hộp đã cho.
Lời giải:
a) + A’D’ // BC và A’D’ = BC
⇒ A’D’CB là hình bình hành
⇒ A’B // D’C, mà D’C ⊂ (B’D’C) ⇒ A’B // (B’D’C) (1)
+ BB’ // DD’ và BB’ = DD’
⇒ BDD’B’ là hình bình hành
⇒ BD // B’D’, mà B’D’ ⊂ (B’D’C) ⇒ BD // (B’D’C) (2)
A’B ⊂ (BDA’) và BD ⊂ (BDA’); A’B ∩ BD = B (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra : (BDA’) // (B’D’C).
b) Gọi O = AC ∩ BD
+ Ta có: O ∈ AC ⊂ (AA’C’C)
⇒ A’O ⊂ (AA’C’C).
Trong (AA’C’C), gọi A’O ∩ AC’ = G1.
G1 ∈ A’O ⊂ (A’BD)
⇒ G1 ∈ AC’ ∩ (BDA’).
+ Trong hình bình hành AA’C’C gọi I = A’C ∩ AC’
⇒ A’I = IC.
⇒ AI là trung tuyến của ΔA’AC
⇒ G1 = A’O ∩ AC’ là giao của hai trung tuyến AI và A’O của ΔA’AC
⇒ G1 là trọng tâm ΔA’AC
⇒ A’G1 = 2.A’O/3
⇒ G1 cũng là trọng tâm ΔA’BD.
Vậy AC' đi qua trọng tâm G1 của ΔA’BD.
Chứng minh tương tự đối với điểm G2.
c) *Vì G1 là trọng tâm của ΔAA’C nên AG1/AI = 2/3 .
Vì I là trung điểm của AC’ nên AI = 1/2.AC’
Từ các kết quả này, ta có : AG1 = 1/3.AC’
*Chứng minh tương tự ta có : C’G2 = 1/3.AC’
Suy ra : AG1 = G1G2 = G2C’ = 1/3.AC’.
d) (A’IO) chính là mp (AA’C’C) nên thiết diện cần tìm chính là hình bình hành AA’C’C.
Kiến thức áp dụng
+ Mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng song song với mặt phẳng β thì (α) song song với (β).
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 4 Chương 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 4 trang 64 : Cho hai mặt phẳng song song....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 4 trang 65 : Cho tứ diện SABC. Hãy dựng mặt phẳng ....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 4 trang 68 : Phát biểu định lý Ta-lét trong hình học....
Bài 2 (trang 71 SGK Hình học 11):Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M'...
Bài 3 (trang 71 SGK Hình học 11):Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'...
Bài 4 (trang 71 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A1 là trung điểm của...
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Câu hỏi ôn tập chương 2
- Bài tập ôn tập chương 2
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2
- Bài 1 : Vectơ trong không gian
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều