Giải bài 5 trang 53 sgk Hình học 11
Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Video giải Bài 5 trang 53 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy.
Lời giải:
a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.
E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB)
E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD)
Mà M ∈ SC ⊂ (SCD)
⇒ ME ⊂ (SCD).
+ Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.
Ta có:
N ∈ SD
N ∈ EM ⊂ mp(MAB)
Vậy N = SD ∩ mp(MAB)
b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:
+ Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.
+ trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau
+ trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.
+ Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.
Vậy SO, MA, BN đồng quy.
Kiến thức áp dụng
+ Ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không đồng phẳng thì chúng đồng quy.
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Chương 2 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 45 : Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47 : Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ ....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48 : Trong mặt phẳng (P), cho hình....
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 52 : Kể tên các mặt bên, cạnh bên....
Bài 1 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng...
Bài 2 (trang 53 SGK Hình học 11):Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và...
Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng...
Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng...
Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng...
Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
Bài 7 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng....
Bài 8 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm...
Bài 9 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD...
Bài 10 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song...
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều