Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 23

---

---

Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Video Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 23 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 23: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng các hình thang AEIB và CFID bằng nhau.

Lời giải

I là giao điểm AC và BD nên I là trung điểm của AC và BD

Mà AC = BD ⇒ AI = BI = 1/2 AC = 1/2 BD

Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC ⇒ EF là đường trung bình của hình chữ nhật ABCD và AE = BF = 1/2 AD = 1/2 BC

⇒ EF // AB ⇒ EF vuông góc với AD và EF vuông góc với BC

Xét hai tam giác vuông AEI và BFI có:

AI = BI

AE = BF

⇒ ΔAEI = ΔBFI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒ EI = FI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I là trung điểm EF

Do đó, phép đối xứng qua tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID

⇒ Hai hình thang AEIB và CFID bằng nhau

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 20 : Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao ....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 21 : Hãy chứng minh tính chất 1....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 22 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E....

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 6 trang 23 : Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I ....

• Bài 1 (trang 23 SGK Hình học 11):Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2),....

• Bài 2 (trang 24 SGK Hình học 11):Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H....

• Bài 3 (trang 24 SGK Hình học 11):Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC...

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 1 khác:

• Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• Bài 7: Phép vị tự
• Bài 8: Phép đồng dạng
• Câu hỏi ôn tập chương 1
• Bài tập ôn tập chương 1

---

---

---