Bài 2 trang 36 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 1: Phân thức đại số

Video Bài 2 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 2 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Ba phân thức sau có bằng nhau không?

Lời giải:

+) So sánh $\frac{x^2-2x-3}{x^2+x}$ và $\frac{x-3}{x}$

Ta có: (x² – 2x – 3).x = x².x + (–2x).x + (–3).x = x³ – 2x² – 3x

(x² + x)(x – 3) = x².x + x².(–3) + x.x + x.(–3) = x³ – 3x² + x² – 3x = x³ – 2x² – 3x

Suy ra (x² – 2x – 3).x = (x² + x)(x – 3).

Do đó $\frac{x^2-2x-3}{x^2+x}=\frac{x-3}{x}$ (1).

+) So sánh $\frac{x-3}{x}$ và $\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$

Ta có: (x – 3)(x² – x) = (x – 3).x.(x – 1)

x.(x² – 4x + 3) = x.(x² – x – 3x + 3) 

= x.[x.(x – 1) – 3.(x – 1)] = x.(x – 3)(x – 1).

Suy ra (x – 3)(x² – x) = x.(x² – 4x + 3)

Do đó $\frac{x-3}{x}=\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{x^2-2x-3}{x^2+x}=\frac{x-3}{x}=\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}.$

Vậy $\frac{x^2-2x-3}{x^2+x}=\frac{x-3}{x}=\frac{x^2-4x+3}{x^2-x}.$

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 1 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 35 : Em hãy viết một phân thức đại số....

• Bài 1 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng định nghĩa hai phân thức ...

• Bài 2 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Ba phân thức sau có bằng nhau không ...

• Bài 3 (trang 36 SGK Toán 8 Tập 1): Cho ba đa thức ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 1: Phân thức đại số
• Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3: Rút gọn phân thức
• Luyện tập (trang 40 - Tập 1)
• Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---