Bài 30 trang 126 Toán 8 Tập 1

Bài 4: Diện tích hình thang

Video Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Quảng cáo

Giải bài 30 trang 126 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Kẻ đường cao AM của hình thang ABCD.

Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

Xét ΔAEG và ΔDEK có:

$\hat{A G E} = \hat{D K E} = 90^{o}$

AE = ED (vì E là trung điểm của AD)

$\hat{A E G} = \hat{D E K}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔAEG = ΔDEK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra S_AEG = S_DEK.

Chứng minh tương tự: ΔBFH = ΔCFI

Suy ra S_BFH = S_CFI.

Do đó S_ABCD = S_AEKIFB + S_DEK + S_CFI = S_AEKIFB + S_AEG + S_BFH = S_GHIK.

Nên S_ABCD = S_GHIK.

Mà S_GHIK = GH.GK = EF. AM (vì GH = EF, GK = AM).

Nên S_ABCD = EF. AM.

Ta lại có: $F E = \frac{A B + C D}{2}$

Do đó $S_{A B C D} = \frac{A B + C D}{2} . A M$ .

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

Kiến thức áp dụng

+ Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

+ Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.