Bài 30 trang 126 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 4: Diện tích hình thang

Video Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

Lời giải:

Kẻ đường cao AM của hình thang ABCD.

Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

Xét ΔAEG và ΔDEK có:

$\widehat{AGE}=\widehat{DKE}={90}^o$

AE = ED (vì E là trung điểm của AD)

$\widehat{AEG}=\widehat{DEK}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ΔAEG = ΔDEK (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra S_AEG = S_DEK.

Chứng minh tương tự: ΔBFH = ΔCFI

Suy ra S_BFH = S_CFI.

Do đó S_ABCD = S_AEKIFB + S_DEK + S_CFI = S_AEKIFB + S_AEG + S_BFH = S_GHIK.

Nên S_ABCD = S_GHIK.

Mà S_GHIK = GH.GK = EF. AM (vì GH = EF, GK = AM).

Nên S_ABCD = EF. AM.

Ta lại có: $FE=\frac{AB+CD}{2}$

Do đó $S_{ABCD}=\frac{AB+CD}{2}.AM$ .

Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 4 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 123 : Hãy chia hình thang ABCD thành hai....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 4 trang 124 : Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình....

• Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED ...

• Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF ...

• Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG // FU) ...

• Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang ...

• Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD ...

• Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 4: Diện tích hình thang
• Bài 5: Diện tích hình thoi
• Bài 6: Diện tích đa giác
• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn SALE shopee tháng 5:

• Nước tẩy trang làm sạch L'Oreal giảm 50k
• Kem khử mùi Dove giảm 30k
• Khăn mặt khô Chillwipes chỉ từ 35k

---

---

---