Giải Toán 8 trang 55 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 55 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 55. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 55 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 55 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 55 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 55 (sách cũ)

Video Bài 45 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 45 (trang 55 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng 1.

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là Giải bài 45 trang 55 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8 , trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích.

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có: $\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} = \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} = \frac{x}{x + 2};$

$\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} = \frac{x}{x + 2} : \frac{x + 3}{x + 2}$

$= \frac{x}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} = \frac{x . (x + 2)}{(x + 2) (x + 3)} = \frac{x}{x + 3}$

Như vậy, phân số tiếp theo cần điền là một phân số có tử số lớn hơn mẫu số 1 đơn vị và sau khi chia có thể giản ước được với mẫu của kết quả của dãy phép tính trước là x + 3 là: $\frac{x + 4}{x + 3} .$

Khi đó, ta có:

$\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} : \frac{x + 4}{x + 3}$

$= \frac{x}{x + 3} : \frac{x + 4}{x + 3}$ $= \frac{x}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4}$

$= \frac{x (x + 3)}{(x + 3) (x + 4)} = \frac{x}{x + 4}$ .

Tiếp tục thực hiện như trên cho đến khi đạt được kết quả $\frac{x}{x + 6},$ ta được:

$\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} : \frac{x + 4}{x + 3} : \frac{x + 5}{x + 4} : \frac{x + 6}{x + 5} = \frac{x}{x + 6} .$

Vậy dãy số hoàn thành là: $\frac{x}{x + 1} : \frac{x + 2}{x + 1} : \frac{x + 3}{x + 2} : \frac{x + 4}{x + 3} : \frac{x + 5}{x + 4} : \frac{x + 6}{x + 5} = \frac{x}{x + 6} .$