Bài 49 trang 93 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 7: Hình bình hành

Video Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

a) Ta có: K là trung điểm của AB $\Rightarrow AK=\frac{AC}{2}$ .

Ta có: I là trung điểm của CD $\Rightarrow CI=\frac{CD}{2}$ .

Vì ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD hay AK // CI

và AB = CD hay AK = CI

Xét tứ giác AKCI có AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) Vì AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC hay MI//NC.

Xét ΔDNC có: 

I là trung điểm DC

IM // NC

$\Rightarrow$ M là trung điểm DN

$\Rightarrow$ DM = MN (1)

Xét ΔBAM có: 

K là trung điểm AB

KN//AM 

$\Rightarrow$ N là trung điểm BM

$\Rightarrow$ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 7 khác

• Bài 43 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ ...

• Bài 44 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 45 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD ...

• Bài 46 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai? ...

• Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 72, trong đó ...

• Bài 48 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD ...

• Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Luyện tập (trang 92-93)
• Bài 8: Đối xứng tâm
• Luyện tập (trang 96)
• Bài 9: Hình chữ nhật
• Luyện tập (trang 99-100)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

---

---

---