Bài 63 trang 62 Toán 8 Tập 1

---

---

Ôn tập chương 2

Video Bài 63 trang 62 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 63 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Viết mỗi phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, rồi tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên:

Lời giải:

a) Điều kiện xác định: x ≠ −2

Ta có: $\frac{3x^2-4x-17}{x+2}$

$=\frac{3x^2+6x-10x-17}{x+2}$ (Tách – 4x = 6x – 10x để nhóm với 3x² xuất hiện x + 2)

$=\frac{3x^2+6x-10x-20+3}{x+2}$

$=\frac{3x\left(x+2\right)-10\left(x+2\right)+3}{x+2}$

$=\frac{3x\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{10\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{3}{x+2}$

$=3x-10+\frac{3}{x+2}$

Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên để $3x-10+\frac{3}{x+2}\in \mathbb{Z}$

Do đó: x + 2 $\in$ Ư(3) = {1; −1; 3; −3}.

Ta có bảng sau:

x + 2	1	−1	3	−3
x	−1 (TM)	−3 (TM)	1 (TM)	−5 (TM)

Vậy để giá trị của phân thức đã cho có giá trị nguyên thì x $\in$ {−5; −3; −1; 1}.

b) $\frac{x^2-x+2}{x-3}$

Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Có thể thực hiện phân tích tử thức như câu a) hoặc làm theo cách dưới đây:

Thực hiện chia x² – x + 2 cho x – 3, ta được:

$\begin{array}{c}{x}^2-x+2\\ \underset{¯}{x^2-3x}\\ 2x+2\\ \underset{¯}{2x-6}\\ 8\end{array}\begin{array}{c}x-3\\ x+2\\ \\ \\ \end{array}$

Khi đó, ta có: x² – x + 2 = (x – 3)(x + 2) + 8

$\Rightarrow \frac{x^2-x+2}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)+8}{x-3}$

$=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x-3}+\frac{8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$ .

Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên để $\frac{x^2-x+2}{x-3}\in \mathbb{Z}$ thì $\frac{8}{x-3}\in \mathbb{Z}$

Do đó: x – 3 $\in$ Ư(8) = {1; –1; 2; –2; 4; –4; 8; –8}.

Ta có bảng sau:

x – 3	1	–1	2	–2	4	–4	8	–8
x	4  (TM)	2  (TM)	5  (TM)	1  (TM)	7  (TM)	–1 (TM)	11 (TM)	–5 (TM)

Vậy để giá trị của phân thức đã cho có giá trị nguyên thì x $\in$ {–5; –1; 1; 2; 4; 5; 7; 11}.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài Ôn tập chương 2 khác

• A - Câu hỏi ôn tập chương 2 (trang 61 SGK Toán 8 tập 1): 1. Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là ... . 2. Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau. ...

• Bài 57 (trang 61 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng tỏ mỗi cặp phân thức ...

• Bài 58 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính sau ...

• Bài 59 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): a) Cho biểu thức ...

• Bài 60 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Cho biểu thức ...

• Bài 61 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của x ...

• Bài 62 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của x ...

• Bài 63 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Viết mỗi phân thức sau ...

• Bài 64 (trang 62 SGK Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của phân thức ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Mở đầu về phương trình
• Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Luyện tập (trang 13-14)
• Luyện tập (trang 13-14)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---