Giải Toán 8 trang 103 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 103 Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 103. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 103 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 103 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 8 trang 103 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 103 (sách cũ)

Video Bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 71 (trang 103 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.

a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.

b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?

c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?

Lời giải:

a) Tứ giác ADME có: Giải bài 71 trang 103 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ ADME là hình chữ nhật

O là trung điiểm của đường chéo DE nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM.

Vậy A, O, M thẳng hàng.

Quảng cáo

b) Kẻ AH ⊥ BC; OK ⊥ BC.

Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vuông góc BC)

⇒ MK = KH

⇒ OK là đường trung bình của ΔMAH

$\Rightarrow O K = \frac{A H}{2}$

⇒ điểm O cách BC một khoảng cố định bằng $\frac{A H}{2} .$

⇒ O nằm trên đường thẳng song song với BC các BC một khoảng bằng $\frac{A H}{2} .$

Mặt khác khi M trùng C thì O chính là trung điểm của AC, khi M trùng B thì O chính là trung điểm của AB.

c) Vì AH là đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Vậy AM nhỏ nhất khi M trùng H.

Kiến thức áp dụng

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba. Khi đó đoạn thẳng nối hai trung điểm đó được gọi là đường trung bình của tam giác.

+ Tập hợp các điểm cố định cách một đường thẳng a cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với a và cách a một khoảng bằng h.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 10 khác