Giải Toán 8 trang 108 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

---

---

Lời giải sgk Toán 8 trang 108 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 8 trang 108 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

• Bài 6 trang 108 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 108 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 108 Cánh diều

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

Lời giải:

Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.

Ta có: EB = AB – AE, CF = BC – BF, DG = DC – CG, AH = AD – DH 

Mà AE = BF = CG = DH (gt) và AB = BC = CD = DA (cmt)

$\Rightarrow$ BE = CF = DG = HA

Xét $\Delta AEH$ và $\Delta BFE$ , có:

$\widehat{EAH}=\widehat{FBE}=90°$

AE = BF (gt)

HA= BE (cmt)

$\Rightarrow$ ΔAEH = ΔBFE (c – g – c)

$\Rightarrow$ EH = FE (hai cạnh tương ứng) (1)

Xét $\Delta CGF$ và $\Delta BFE$ , có:

$\widehat{GCF}=\widehat{FBE}=90°$

CG = BF (gt)

CF = BE (cmt)

$\Rightarrow$ ΔCGF = ΔBFE (c – g – c)

$\Rightarrow$ GF = FE (hai cạnh tương ứng) (2)

Xét ΔCGF và ΔDHG, có:

$\widehat{GCF}=\widehat{HDG}=90°$

CG = DH (gt)

$\Rightarrow$ CF = DG (cmt)

$\Rightarrow$ ΔCGF = ΔDHG (c – g – c)

GF = HG (hai cạnh tương ứng) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: HE = EF = FG = GH.

Suy ra tứ giác EFGH là hình thoi 

Vì ΔAEH = ΔBFE (cmt)

$\Rightarrow \widehat{AHE}=\widehat{\text{BEF}}$ (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{AHE}+\widehat{\text{AEH}}={90}^0$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{AEH}+\widehat{\text{BEF}}=90°$

Ta lại có: $\widehat{AEH}+\widehat{\text{BEF}}+\widehat{\text{HEF}}=180°$

$\widehat{\text{HEF}}=180°-\left(\widehat{AEH}+\widehat{\text{BEF}}\right)={180}^0-{90}^0={90}^0$

Hình thoi EFGH có $\widehat{\text{HEF}}={90}^0$ nên EFGH là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 12 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107 : Đường chéo của hình vuông có những tính chất....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108 : Tìm các hình vuông trên hình 105....

• Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): a) Một hình vuông có cạnh ...

• Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy chỉ rõ tâm đối xứng ...

• Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 106 ...

• Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 107 ...

• Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai ...

• Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Lấy một tờ giấy ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 12: Hình vuông
• Luyện tập (trang 109)
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---