Giải Toán 8 trang 109 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

---

---

Lời giải sgk Toán 8 trang 109 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 8 trang 109 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

- Toán lớp 8 trang 109 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 109 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

- Toán lớp 8 trang 109 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 109 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 109 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

a) Vì E là trung điểm của AB $\Rightarrow AE=EB=\frac{AB}{2}$

Vì F là trung điểm của CD $\Rightarrow CF=DF=\frac{CD}{2}$

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có $\widehat{DAE}={90}^0$

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Vì AEFD là hình vuông nên ta có:

$\text{AF}\perp DE\Rightarrow \widehat{EMF}={90}^0$ (hai đường chéo vuông góc)

$\widehat{AED}=\widehat{FED}=\frac{\widehat{AEF}}{2}=\frac{{90}^0}{2}={45}^0$ (ED là phân giác của $\widehat{AEF}$ )

$ME=MF=\frac{DE}{2}=\frac{FA}{2}$

Tứ giác EBCF có EB // CF, EB = CF nên EBCF là hình bình hành

Hình bình hành EBCF có $\widehat{EBC}={90}^0$

⇒ EBCF là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật EBCF là hình chữ nhật có BE = BC

⇒ EBCF là hình vuông.

$CE\perp BF\Rightarrow \widehat{ENF}={90}^0$ (hai đường chéo vuông góc)

$\widehat{FEC}=\widehat{BEC}=\frac{\widehat{\text{BEF}}}{2}=\frac{{90}^0}{2}={45}^0$ (EC là phân giác của $\widehat{BEF}$ )

Ta có: $\widehat{MEN}=\widehat{\text{MEF}}+\widehat{\text{NEF}}={45}^0+{45}^0={90}^o$

Xét tứ giác MENF có: $\widehat{MEN}=\widehat{\text{EMF}}=\widehat{\text{ENF}}={90}^o$

Suy ra MENF là hình chữ nhật

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 12 khác

• Bài 79 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): a) Một hình vuông có cạnh ...

• Bài 80 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Hãy chỉ rõ tâm đối xứng ...

• Bài 81 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 106 ...

• Bài 82 (trang 108 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 107 ...

• Bài 83 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai ...

• Bài 84 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 85 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật ABCD ...

• Bài 86 (trang 109 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Lấy một tờ giấy ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Luyện tập (trang 109)
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
• Luyện tập (trang 119)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---