Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: AB = 30 m, $\widehat{CAB}=60°,\widehat{CBA}=50°$ (Hình 23). Tính khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Lời giải:

Xét tam giác ABC, có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^0$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\hat{C}=180°-(\hat{A}+\hat{B})=180°-(60°+50°)=70°$ .

Áp dụng định lí sin, ta được:

$\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}\iff \frac{30}{\sin 70°}=\frac{AC}{\sin 50°}\iff AC=\frac{30.\sin 50°}{\sin 70°}\approx 24,5$

Vậy khoảng cách từ vị trí A đến con tàu C là 24,5 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, . Tính (làm tròn kết quả ....

• Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, góc B = 65°, góc C = 45°. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười ....

• Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười ....

• Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 60°; BC = 8, AB + AC = 12. Tính độ dài các cạnh AB, AC. ....

• Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: : Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150m ....

• Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C ....

• Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) ....

• Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25. Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) ....

• Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.