Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được BAC^ = 45°(Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

 Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m

Quảng cáo

Lời giải:

Xét tám giác vuông AHB, có:

AB2 = AH2 + HB2 (định lí pythagoras)

⇔ AB2 = 42 + 202

⇔ AB2 = 416

⇔ AB ≈ 20,4

Ta lại có: tan HAB^=HBHA ⇔ tan HAB^=204 = 5 HAB^78,7°

Ta có: AH ⊥ BH và CB ⊥ BH nên AH // CB

HAB^=ABC^78,7° (hai góc so le trong)

Xét tam giác ABC có:

C^=180°-BAC^-ABC^=180°-45°-78,7°= 56,3°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta được:

BCsinA=ABsinC

BC = AB.sinAsinC=20,4.sin45°sin56,3°17,3

Vậy chiều cao của cây là 17,3 m.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên