Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, góc C = 45° . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng)

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 13 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 50 cm, $\hat{B}={65}^o,\hat{C}={45}^0$ . Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng).

a) Độ dài cạnh AB, AC;

b) Bán kính đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC, có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^0$ (định lí tổng ba góc)

⇒ $\hat{A}=180°-(\hat{B}+\hat{C})=180°-(65°+45°)=70°$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

⇔ $\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}$

⇔ $\frac{AB}{\sin 45°}=\frac{AC}{\sin 65°}=\frac{50}{\sin 70°}=2R$

$\Rightarrow$ $\frac{AB}{\sin 45°}=\frac{50}{\sin 70°}\iff AB=\frac{50.\sin 45°}{\sin 70°}\approx 37,6$

$\Rightarrow \frac{AC}{\sin 65°}=\frac{50}{\sin 70°}\iff AC=\frac{50.\sin 65°}{\sin 70°}\approx 48,2$

Vậy AB ≈ 37,6 vậy AC ≈ 48,2.

b) Áp đụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

$\frac{BC}{\sin A}=2R\iff \frac{50}{\sin 70°}=2R\iff R=\frac{50}{2.\sin 70°}\approx 26,6$

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 26,6.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6,5 cm, AC = 8,5 cm, . Tính (làm tròn kết quả ....

• Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, BC = 9. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười ....

• Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có góc B = 60°; BC = 8, AB + AC = 12. Tính độ dài các cạnh AB, AC. ....

• Bài 16 trang 79 SBT Toán 10 Tập 1: : Gia đình bạn An sở hữu một mảnh đất hình tam giác. Chiều dài của hàng rào MN là 150m ....

• Bài 17 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Hai người A và B cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí C ....

• Bài 18 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một con tàu C đang neo đậu ngoài khơi ....

• Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) ....

• Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1: Quan sát cây cầu văng minh họa ở Hình 25. Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) ....

• Bài 21 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đứng ở vị trí A trên nóc của một ngôi nhà cao 4m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---