Giải các phương trình sau: a, căn bậc hai (7 - 2x) + x = 2; b, căn bậc hai (-2x^2+7x+1) + 3x = 7

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{7-2x}+x=2$;

b) $\sqrt{-2x^2+7x+1}+3x=7$.

Lời giải:

a) $\sqrt{7-2x}+x=2$

⇔ $\sqrt{7-2x }= 2-x$

Điều kiện 2 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2

⇔ 7 – 2x = 4 – 4x + x²

⇔ x² – 2x – 3 = 0

⇔ x = – 1 (thỏa mãn) hoặc x = 3 (không thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 1.

b) $\sqrt{-2x^2+7x+1}+3x=7$.

⇔ $\sqrt{-2x^2+7x+1} = 7-3x$

Điều kiện 7 – 3x ≥  0 ⇔ x ≤ $\frac{7}{3}$

⇔ – 2x² + 7x + 1 = 49 – 42x + 9x²

⇔ 11x² – 49x + 48 = 0

⇔ x = 3 (không thỏa mãn) hoặc x = <$\frac{16}{11}$ (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = $\frac{16}{11}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 37 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? ....

• Bài 38 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn một trong hai bất phương trình ....

• Bài 39 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^2 thỏa mãn bất phương trình g(x) ≥ 0....

• Bài 40 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau: a)căn bậc hai (-4x+4)= căn bậc hai (-x^2+1) ; ....

• Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m ....

• Bài 43 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6km/h ....

• Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---