Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y0 mét nghiêng một góc α so với phương ngang

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y₀ mét, nghiêng một góc α so với phương ngang với vận tốc đầu v₀

Phương trình chuyển động của quả cầu là:

$y=\frac{-g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+\tan \left(\alpha \right)x+y_0$ với g = 10 m/s²

Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu $\alpha ={45}^0,y_0=\mathrm{0,3}m$ và v₀ = 7,67 m/s.

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 m thì người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Lời giải:

a) Ta có

$y=\frac{-g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+\tan \left(\alpha \right)x+y_0$

Thay $\alpha ={45}^0,y_0=\mathrm{0,3}m$ và v₀ = 7,67 vào phương trình trên ta được:

y = $\frac{-10}{{\mathrm{2.7,67}}^2.{\cos }^{2}45°}$ + tan45°.x + 0,3hay y = –0,17x² + x + 0,3.

b) Với x là khoảng cách từ người phát cầu đến lưới thì cầu phát được qua lưới khi và chỉ khi y ( x ) > 1,5 hay –0,17x² + x + 0,3 > 1,5 hay –0,17x² + x – 1,2 > 0.

Xét tam thức bậc hai f(x) = – 0,17x² + x – 1,2 có ∆ = 1² – 4.(– 0,17).(– 1,2) = 0,184 > 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 4,20 và x₂ ≈ 1,68.

Ta có a = – 0,17 < 0 suy ra f(x) > 0 khi 1,68 < x < 4,20.

Vậy người phát cầu cần đứng cách lưới trong khoảng từ 1,68 m đến 4,20 m.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: $x_1=\frac{3}{2}$ và $x_2=\frac{7}{4}?$ ....

• Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x\in ℝ$? ....

• Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f\left(x\right)=10x^2-3x-4?$ ....

• Câu 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có ∆ > 0 và a < 0? ....

• Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. ....

• Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)? ....

• Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số ....

• Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $\left(2m+6\right)x^2+4mx+3=0$ có hai nghiệm phân biệt? ....

• Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình ....

• Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{3x^2-2x-13}?$ ....

• Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^2+27x+36}=2x+5?$ ....

• Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2. ....

• Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x). ....

• Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: ....

• Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....

• Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau: ....

• Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....

• Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao h₀ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng ....

• Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6. ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• SBT Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---