Giải các bất phương trình bậc hai sau trang 21 SBT Toán 10 Tập 2
Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7
Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a)
b)
c)
d)
e)
g)
h)
i)
Lời giải:
a)
Tam thức bậc hai f ( x ) = x2 – 10x + 24 có∆ = (– 10)2 – 4.1.24 = 4 > 0 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 6 và x2 = 4 và a = 1 > 0 nên f ( x ) > 0 với x ≤ 4 hoặc x ≥ 6.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = (– ∞; 4] ∪ [6; +∞)
b)
Tam thức bậc hai f ( x ) = –4x2 + 28x – 49 có∆ = 282 – 4.(– 4).(– 49) = 0 suy ra f(x) cómột nghiệm x = , a = –4 < 0 nên f ( x ) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = ℝ.
c)
Tam thức bậc hai f ( x ) = x2 – 5x + 1 có∆ = (–5)2 – 4.1.1 = 21 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = , a = 1 > 0 nên f ( x ) > 0 với x < hoặc x > .
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S =
d)
Tam thức bậc hai f ( x ) = 9x2 – 24x +16 có∆ = (–24)2 – 4.9.16 = 0 suy ra f(x) có một nghiệm x = , a = 9 > 0 nên f ( x ) ≤ 0 khi x = .
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = {}
e)
Tam thức bậc hai f ( x ) = 15x2 – x – 2 có∆ = (–1)2 – 4.15.( –2) = 121 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = , a = 15 > 0 nên f ( x ) < 0 với < x < .
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S =
g)
Tam thức bậc hai f ( x ) = –x2 + 8x – 17 có ∆ = 82 – 4.( –1).( –17) = –4 < 0 , a = –1 < 0 nên f ( x ) âm với mọi x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
h)
Tam thức bậc hai f ( x ) = –25x2 + 10x – 1 có ∆ = 102 – 4.( –25).( –1) = 0 suy ra f(x) cómột nghiệm x = , a = –25 < 0 nên f ( x ) < 0 khi x ≠ .
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = ℝ \ .
i)
Tam thức bậc hai f ( x ) = 4x2 + 4x + 7 có ∆ = 42 – 4.4.7 = –96 < 0 , a = 4 > 0 nên f ( x ) dương với mọi x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:
Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: và ....
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi ? ....
Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai ....
Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. ....
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)? ....
Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số ....
Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình ....
Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình ....
Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình ....
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: ....
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....
Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST