Xét dấu của các tam thức bậc hai sau trang 21 SBT Toán 10 Tập 2

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f\left(x\right)=-7x^2+44x-45;$

b) $f\left(x\right)=4x^2+36x+81;$

c) $f\left(x\right)=9x^2-6x+3;$

d) $f\left(x\right)=-9x^2+30x-25;$

e) $f\left(x\right)=x^2-4x+3;$

g) $f\left(x\right)=-4x^2+8x-7.$

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-7x^2+44x-45$ có∆ = 44² – 4.(– 7).(– 45) = 676 > 0 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 5 và x₂ = $\frac{9}{7}$ , a = –7 < 0 nên f ( x ) dương trong khoảng $\left(\frac{9}{7};5\right)$ , âm trong hai khoảng $\left(-\infty ;\frac{9}{7}\right)$ và $\left(5;+\infty \right)$ .

b) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=4x^2+36x+81$ có ∆ = 36² – 4.4.81 = 0 suy ra f(x) có một nghiệm duy nhất x = $\frac{-9}{2}$, a = 4 > 0 nên f ( x ) dương với mọi x ≠ $\frac{-9}{2}$ .

c) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=9x^2-6x+3$ có ∆ = ( –6 )² – 4.9.3 = –72 < 0 và a = 9 > 0 nên f ( x ) dương với mọi x ∈ ℝ.

d) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-9x^2+30x-25$ có∆ = 30² – 4.( –9).( –25) = 0 suy ra f(x) có một nghiệm duy nhất x = $\frac{5}{3}$, a = –9 < 0 nên f ( x ) âm với mọi x ≠ $\frac{5}{3}$ .

e) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2-4x+3$ có ∆ = (–4)² – 4.1.3 = 4 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ =1, a = 1 > 0 nên f( x ) âm trong khoảng (1; 3) , f(x) dương trong hai khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(3;+\infty \right)$ .

g) Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-4x^2+8x-7$ có ∆ = 8² – 4.( –4).( –7) = –48 < 0 ,

a = –4 < 0 nên f ( x ) âm với mọi x ∈ ℝ.

Lời giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 hay khác:

• Câu 1 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: $x_1=\frac{3}{2}$ và $x_2=\frac{7}{4}?$ ....

• Câu 2 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x\in ℝ$? ....

• Câu 3 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f\left(x\right)=10x^2-3x-4?$ ....

• Câu 4 trang 19 SBT Toán 10 Tập 2: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c có ∆ > 0 và a < 0? ....

• Câu 5 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1. ....

• Câu 6 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)? ....

• Câu 7 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số ....

• Câu 8 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $\left(2m+6\right)x^2+4mx+3=0$ có hai nghiệm phân biệt? ....

• Câu 9 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Giá trị nào là nghiệm của phương trình ....

• Câu 10 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{3x^2-2x-13}?$ ....

• Câu 11 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5x^2+27x+36}=2x+5?$ ....

• Câu 12 trang 20 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax² + bx + c và g(x) = dx² + ex + h như Hình 2. ....

• Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x). ....

• Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....

• Bài 4 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau: ....

• Bài 5 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 6 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....

• Bài 7 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để: ....

• Bài 8 trang 22 SBT Toán 10 Tập 2: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao h₀ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng ....

• Bài 9 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y₀ mét, nghiêng một góc α so với phương ngang với vận tốc đầu v₀ ....

• Bài 10 trang 23 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6. ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• SBT Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• SBT Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• SBT Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---