Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị

Siêu sale 25-4 Shopee

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.56 trang 26 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.

a) y = |x – 1| + |x + 1|;

b) Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị

Quảng cáo

Lời giải:

y = |x – 1| + |x + 1|

Hàm số có tập xác định là: D = ℝ

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị

Trên khoảng (–∞; –1), đồ thị hàm số là đường thẳng y = –2x

Trên nửa khoảng [–1; 1), đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2 (song song với trục Ox)

Trên nửa khoảng [1; +∞), đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2x

Khi x = –1 thì y = 2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (–1; 2)

Khi x = 1 thì y = 2 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2)

Ta vẽ được đồ thị hàm số như sau:

Dựa vào đồ thị có:

- Tập giá trị của hàm số là T = [2; +∞).

- Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; –1), đi lên trên từ trái sang phải trên khoảng (1; +∞), và song song với trục Ox trên khoảng (–1; 1).

Do đó, hàm số này nghịch biến trên khoảng (–∞; –1), đồng biến trên khoảng (1; +∞), và là hàm hằng trên (–1; 1).

Tập xác định hàm số là D = ℝ.

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị

Đồ thị hàm số là đường thẳng y = x + 1 trên khoảng (–∞; –1), đường thẳng này đi qua điểm (–2; –1) và (–3; –2).

Đồ thị hàm số là parabol y = x² – 1 trên nửa khoảng [–1; +∞), parabol này có đỉnh (0; –1), trục đối xứng x = 0 (trục Oy) và đi qua điểm (–1; 0) và (1; 0).

Ta vẽ được đồ thị hàm số như sau:

Dựa vào đồ thị ta có:

- Tập giá trị của hàm số là: T = ℝ.

- Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên các khoảng (–∞; –1) và (0; +∞), đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–1; 0).

Do đó, hàm số này đồng biến trên khoảng (–∞; –1) và (0; +∞), nghịch biến trên khoảng (–1; 0).

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.