Tìm các giá trị của tham số m trang 26 SBT Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.60 trang 26 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để:

a) Hàm số y=1mx2-2mx+5 có tập xác định ℝ;

b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;

c) Hàm số y=-2x2+mx-m-6 có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Quảng cáo

Lời giải:

a)

Hàm số y=1mx2-2mx+5 có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x

- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức y=15 lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.

- Khi m ≠ 0 thì mx2 – 2mx + 5 > 0 với mọi số thực x nếu và chỉ nếu a = m > 0 và ∆’ = m2 – 5m < 0

Xét tam thức bậc hai: f(m) = m2 – 5m có:

a = 1 > 0, ∆m = (–5)2 – 4.1.0 = 25 > 0

f(m) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: m = 0 hoặc m = 5

Do đó, m2 – 5m < 0 ⇔ 0 < m < 5

Vậy hàm số đã cho xác định trên ℝ nếu và chỉ nếu 0 ≤ m < 5.

b)

Tam thức y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x khi và chỉ khi

∆ = m2 – 4 < 0

⇔ m2 < 4

⇔ –2 < m < 2.

Vậy tam thức y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x khi 2 < m < 2.

c)

Ta có:

Tìm các giá trị của tham số m trang 26 SBT Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Hàm số y=-2x2+mx-m-6 có tập xác định chỉ gồm một phần tử khi và chỉ khi nó có dạng y=-2(x+α)2. Điều này tương đương với

m28-m-6=0

⇔ m­2 – 8m – 48 = 0

⇔ m = –4 hoặc m = 12

Vậy khi m = –4 hoặc m = 12 thì hàm số y=-2x2+mx-m-6 có tập xác định chỉ gồm một phần tử.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên