Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: a) d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0

Sách bài tập Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Bài 7.11 trang 38 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

a) d: y – 1 = 0 và k: x – y + 4 = 0;

b) và b: 3x + y + 1 = 0;

c)

Lời giải:

a)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k. Từ giả thiết ta có $\overrightarrow{n_d}=\left(0;1\right),\overrightarrow{n_k}=\left(1;-1\right)$. Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì

$\Rightarrow \phi ={45}^o$.

Vậy góc giữa hai đường thẳng là φ = 45°.

b)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng a và b. Từ giả thiết ta có $\overrightarrow{u_a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{n_b}=\left(3;1\right)$ nên $\overrightarrow{u_b}=\left(1;-3\right)$. Do đó, theo công thức tính góc của hai đường thẳng thì

$\Rightarrow \phi ={45}^o$

Vậy góc giữa hai đường thẳng a và b là φ = 45°.

c)

Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng m và n. Từ giả thiết ta có $\overrightarrow{u_m}=\left(1;\sqrt{3}\right),\overrightarrow{u_n}=\left(-1;\sqrt{3}\right)$. Do đó theo công thức tính góc giữa hai đường thẳng thì

$\Rightarrow \phi ={60}^o$

Vậy góc giữa hai đường thẳng m và n là φ = 60°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 7.10 trang 37 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) m: x + y – 2 = 0 ....

• Bài 7.12 trang 38 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0 và k: 2x + 5y – 3 = 0 ....

• Bài 7.13 trang 38 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm M thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆ ....

• Bài 7.14 trang 38 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0 ....

• Bài 7.15 trang 38 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –1), B(2; –2) và C(0; –1) ....

• Bài 7.16 trang 38 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2) ....

• Bài 7.17 trang 38 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(–3; 0), B(1; –2) và đường thẳng d: x + y – 1 = 0 ....

• Bài 7.18 trang 39 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong một hoạt động ngoại khoá của trường, lớp Việt định mở một gian hàng bán bánh mì và nước khoáng ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---