Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0
Sách bài tập Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách
Bài 7.14 trang 38 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: 2x + y – 5 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆.
b) Viết phương trình đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆.
c) Lập phương trình đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ và cách điểm O một khoảng bằng .
Lời giải:
a)
Đường thẳng d qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: = (2; 1)
Phương trình đường thẳng d là:
2(x – 3) + 1(y – 1) = 0
⇔ 2x + y – 6 – 1 = 0
⇔ 2x + y – 7 = 0.
b)
Đường thẳng k đi qua điểm B(–1; 0) và vuông góc với đường thẳng ∆ nên vectơ pháp tuyến của k vuông góc với vectơ pháp tuyến của ∆. Do = (2; 1) là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên = (1; –2) là một vectơ pháp tuyến của d.
Phương trình đường thẳng k là:
1.[x – (–1)] – 2.(y – 0) = 0
⇔ x – 2y + 1 = 0.
c)
Đường thẳng a song song với đường thẳng ∆ nên nhận vectơ pháp tuyến bằng vectơ pháp tuyến của ∆ là: = (2; 1)
Do đó, phương trình đường thẳng a có dạng: 2x + y + c = 0 với c ≠ –5.
Theo công thức tính khoảng cách ta có
⇔ |c| = 5
⇔ c = ±5
Mà c ≠ –5 nên c = 5
Vậy phương trình đường thẳng a là: 2x + y + 5 = 0.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT