Giải các phương trình sau trang 24 SBT Toán 11

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $2\sin \left(\frac{x}{3}+15°\right)+\sqrt{2}=0$ ;

b) $\cos \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)=-1$ ;

c) 3tan 2x + $\sqrt{3}$  = 0;

d) cot (2x – 3) = cot 15°.

Lời giải:

a) $2\sin \left(\frac{x}{3}+15°\right)+\sqrt{2}=0$

$\iff \sin \left(\frac{x}{3}+15°\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\iff \sin \left(\frac{x}{3}+15°\right)=\sin \left(-45°\right)$

b) $\cos \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)=-1$

$\iff 2x+\frac{\pi }{5}=\pi +k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff x=\frac{2\pi }{5}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

c) 3tan 2x + $\sqrt{3}$  = 0

$\iff \tan 2x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\iff \tan 2x=\tan \left(-\frac{\pi }{6}\right)$

$\iff 2x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$

$\iff x=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

d) cot (2x – 3) = cot 15°

⇔ 2x – 3 = 15° + k180°  (k∈ ℤ)

⇔ 2x = 3 + 15° + k180°  (k∈ ℤ)

⇔ x = 1,5 + 7,5° + k90°  (k∈ ℤ).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay khác:

• Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0; ....

• Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0; ....

• Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau: ....

• Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m (hình bên). Khi guồng quay đều ....

• Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số

• SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• SBT Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---