Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song - Kết nối tri thức

Bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song và không nằm trong mặt phẳng (ABCD).

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng mp(a, b) và mp(c, d) song song với nhau.

b) Chứng minh rằng hai mặt phẳng mp(a, d) và mp(b, c) song song với nhau.

c) Một mặt phẳng cắt bốn đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại A', B', C', D'. Chứng minh rằng tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.

Lời giải:

a) Vì a // d nên a // mp(c, d).

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, suy ra AB // mp(c, d).

Mặt phẳng mp(a, b) chứa hai đường thẳng cắt nhau a và AB cùng song song với mp(c, d) nên mặt phẳng mp(a, b) song song với mặt phẳng mp(c, d).

b) Vì a // b nên a // mp(b, c).

Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC, suy ra AD // mp(b, c).

Mặt phẳng mp(a, d) chứa hai đường thẳng cắt nhau a và AD cùng song song với mp(b, c) nên mặt phẳng mp(a, d) song song với mặt phẳng mp(b, c).

c) Vì mặt phẳng mp(a, b) song song với mặt phẳng mp(c, d) nên giao tuyến của mặt phẳng (A'B'C'D') với hai mặt phẳng đó song song với nhau, tức là A'B' // C'D'.

Lập luận tương tự có A'D' // B'C', suy ra tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 4.30 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua O ....

• Bài 4.31 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành ....

• Bài 4.32 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang ....

• Bài 4.33 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B'C' ....

• Bài 4.35 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. ....

• Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: ....

• Bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song ....

• Bài 4.38 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp ....

• Bài 4.39 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Khi cắt một chiếc bánh ga-tô hình hộp, Thuỷ nhận thấy vết cắt ở mặt trên ....

• Bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• SBT Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---