Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 13: Hai mặt phẳng song song

Bài 4.31 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA và (P) là mặt phẳng qua E song song với mặt phẳng (ABCD).

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt bên của hình chóp.

b) Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì? Giải thích vì sao.

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng (SAB), vẽ EF // AB (F ∈ SB).

Trong mặt phẳng (SBC), vẽ FG // BC (G ∈ SC).

Trong mặt phẳng (SCD), vẽ GH // CD (H ∈ SD).

Khi đó, các giao tuyến của mặt phẳng (P) và các mặt bên của hình chóp là các đường thẳng EF, FG, GH, HE.

b) Hình tạo bởi các giao tuyến là tứ giác EFGH.

Vì ABCD là hình bình hành nên BC // AD và AB // CD nên EF // GH // AB // CD.

Sử dụng định lí Thales trong các tam giác SAB, SBC và SCD ta suy ra $\frac{SE}{SA}=\frac{SF}{SB}=\frac{SG}{SC}=\frac{SH}{SD}$, do đó $\frac{SE}{SA}=\frac{SH}{SD}$, suy ra EH // AD nên EH // AD // BC // FG.

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song hay khác:

• Bài 4.29 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song ....

• Bài 4.30 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD và một điểm O nằm trong tam giác BCD. Gọi (P) là mặt phẳng qua O ....

• Bài 4.32 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thang ....

• Bài 4.33 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng ....

• Bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B'C' ....

• Bài 4.35 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. ....

• Bài 4.36 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: ....

• Bài 4.37 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một song song ....

• Bài 4.38 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình hộp ....

• Bài 4.39 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Khi cắt một chiếc bánh ga-tô hình hộp, Thuỷ nhận thấy vết cắt ở mặt trên ....

• Bài 4.40 trang 68 SBT Toán 11 Tập 1: Một chiếc bình nước hình trụ được đặt trên bàn, lượng nước trong bình bằng đúng một nửa dung tích của bình ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• SBT Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• SBT Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---