Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và A'B'C'D'

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 5 trang 63 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và A'B'C'D'; I là giao điểm của AC' và A'C.

Quảng cáo

Chứng minh rằng:

a) $\vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}} = 4 \vec{O O^{'}}$ ;

b) $\vec{D B} + \vec{D D^{'}} = 2 \vec{D I}$ .

Lời giải:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và A'B'C'D'

a) Ta có: $\vec{O A^{'}} + \vec{O B^{'}} + \vec{O C^{'}} + \vec{O D^{'}}$ = $(\vec{O A^{'}} + \vec{O C^{'}}) + (\vec{O B^{'}} + \vec{O D^{'}})$ = $2 \vec{O O^{'}} + 2 \vec{O O^{'}}$ = $4 \vec{O O^{'}}$ .

b) Ta có bốn đường chéo của hình lập phương cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường chéo nên I cũng là trung điểm của DB'. Suy ra $\vec{D B} + \vec{D D^{'}} = \vec{D B^{'}} = 2 \vec{D I}$ .

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official