Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 9 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Tính độ lớn của các lực căng trên mỗi sợi dây cáp trong Hình 16. Cho biết khối lượng xe là 1 900 kg, gia tốc là 10 m/s², khung nâng có khối lượng 100 kg và có dạng hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = 8 m, BC = 12 m, SC = 12 m và SO vuông góc với (ABCD). Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton.

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có:

AC = BD = $\sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{8^{2} + 12^{2}} = 4 \sqrt{13}$ ,

SO = $\sqrt{S C^{2} - O C {}^{2}}$ = $\sqrt{12^{2} - {(2 \sqrt{13})}^{2}}$ = $2 \sqrt{23}$ ,

sin $\hat{S C O}$ = $\frac{S O}{S C}$ = $\frac{2 \sqrt{23}}{12} = \frac{\sqrt{23}}{6}$ .

Gọi P là độ lớn của trọng lực xe và khung sắt nâng.

Ta có: P = (1900 + 100).10 = 20 000 (N).

Gọi F là độ lớn của lực căng trên mỗi sợi cáp.

Ta có: Fsin $\hat{S C O} = \frac{P}{4}$ , suy ra F = $\frac{P}{4 \sin \hat{S C O}} = \frac{20000}{4 \frac{\sqrt{23}}{6}}$ ≈ 6 255 (N).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official