Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi x, y, z theo thứ tự là số đo các góc
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian
Bài 8 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi x, y, z theo thứ tự là số đo các góc hợp bởi vectơ với các vectơ .
Chứng minh cos2x + cos2y + cos2Z = 1.
Lời giải:
Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài của AB, AD, AA' và AC'.
Ta có:
⇔ d2 = a2 + b2 + c2, cosx = , cosy = , cosz = .
Suy ra cos2x + cos2y + cos2z = = .
Vậy cos2x + cos2y + cos2Z = 1.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST