Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi x, y, z theo thứ tự là số đo các góc

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 8 trang 64 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi x, y, z theo thứ tự là số đo các góc hợp bởi vectơ AC' với các vectơ AB,AD,AA'.

Quảng cáo

Chứng minh cos2x + cos2y + cos2Z = 1.

Lời giải:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi x, y, z theo thứ tự là số đo các góc

Gọi a, b, c, d lần lượt là độ dài của AB, AD, AA' và AC'.

Ta có: AC'2=AB2+AD2+AA'2

   ⇔ d2 = a2 + b2 + c2, cosx = ad, cosy = bd, cosz = cd.

Suy ra cos2x + cos2y + cos2z = ad2+bd2+cd2= a2+b2+c2d2=d2d2=1.

Vậy cos2x + cos2y + cos2Z = 1.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên