Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.14 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

a) f(x)=x4x2 , −2 ≤ x ≤ 2;

b) f(x) = x – cosx, π2xπ2.

Quảng cáo

Lời giải:

a) f(x)=x4x2 , −2 ≤ x ≤ 2

Ta có: f'(x) = 4x2+x24x2  = 42x24x2 ;

           f'(x) = 0 ⇔ x = ±2 .

Ta tính được các giá trị: f(−2) = f(2) = 0; f(−2 ) = −2; f( 2) = 2.

Do đó, min2;2fx=f2=2 ; max2;2fx=f2=2 .

b) f(x) = x – cosx, π2xπ2

Ta có: f'(x) = 1 + sinx

           f'(x) = 0 ⇔ 1 + sinx = 0 ⇔ x = π2+k2π  (k ∈ ℤ).

Do π2xπ2 nên x =  (với k = 0).

Ta tính được các giá trị: fπ2=π2 ; fπ2=π2 .

Vậy minπ2;π2fx=fπ2=π2 , maxπ2;π2fx=fπ2=π2 .

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác