Hai nguồn nhiệt đặt cách nhau s mét một nguồn có cường độ a đặt ở điểm A

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.18 trang 15 SBT Toán 12 Tập 1: Hai nguồn nhiệt đặt cách nhau s mét, một nguồn có cường độ a đặt ở điểm A và một nguồn có cường độ b đặt ở điểm B. Cường độ nhiệt tại điểm P nằm trên đoạn thẳng nối A và B được tính theo công thức

 I=ax2+bsx2

trong đó x (m) là khoảng cách giữa P và A. Tại điểm nào nằm giữa A và B nhiệt độ sẽ thấp nhất?

Quảng cáo

Lời giải:

Xét hàm số: I=ax2+bsx2 , 0 < x < s.

Ta có: I' = 2ax3+2bsz=2bx3asx3x3sx3 , 0 < x < s.

Do đó: I' = 0 ⇔ xsx=a3b3  ⇔ x = sa3a3+b3 .

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hai nguồn nhiệt đặt cách nhau s mét một nguồn có cường độ a đặt ở điểm A

Vậy tại điểm P trên AB và cách A một khoảng PA = x = sa3a3+b3  (m) thì nhiệt độ thấp nhất.

Quảng cáo

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác